\(\text{Condition}:x>y\)

HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=20\\\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)=32\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)=20\\\frac{5}{8}\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)=20\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)=20\left(1\right)\\\left(x-y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)-\frac{5}{8}\left(x+y\right)^2\right]=0\left(2\right)\end{cases}}\)

(2)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\frac{3}{8}x^2+\frac{3}{8}y^2-\frac{5}{4}xy=0\left(3\right)\end{cases}}\)

y=0 khong phai nghiem cua HPT

(3)\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{y^2}-\frac{5x}{4y}+\frac{3}{8}=0\)

\(\Rightarrow\Delta=\frac{1}{16}>0\left(t=\frac{x}{y}>1\right)\)

\(\Rightarrow2x=3y;x=y\)

Thay vao roi tinh :D

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:

• Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
• Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:

• Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
• Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi

Đề có vấn đề theo tôi đề như sau :

\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}.\)

Rheo tôi đề như vậy

mong xem lại đề

a) \(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11+3x+7\sqrt{x}-6-3+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{23\sqrt{x}+3x-20}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-xy+x-y^2+8y-22=0\)

\(\Leftrightarrow-y^2+\left(8-x\right)y+2x^2+x-22=0\left(1\right)\)

Coi pt bậc 2 theo ẩn y , tham số là x , để(1) có nghiệm nguyên thì \(\Delta\ge0\) và là một chính phương với x nguyên 

\(\Delta=\left(8-x\right)^2+4\left(2x^2+x-22\right)=9x^2-12x-24=\left(3x-4\right)^2-8\)

Đặt \(\Delta=k^2\) với \(k\in Z\) 

\(\Rightarrow\left(3x-4\right)^2-8=k^2\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^2-k^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-4-k\right)\left(3x-4+k\right)=8=\left(-1\right).\left(-8\right)=\left(-2\right).\left(-4\right)=2.4=1.8\)(2)

Từ( 2) lần lượt thay các cặp ước của 8 vào ta tìm được x nguyên và sau đó thay x vào (1) ta sẽ tìm được y nguyên tương ứng 

Chúc bạn học tốt !!!

trả lời 

Vì số dầu đựng ở mỗi loại thùng đều bằng nhau nên sức chứa của các thùng tăng (giảm) bao nhiêu lần thì số thùng giảm (tăng) bấy nhiêu lần. Loại thùng 60 lít có sức chứa bằng \(\frac{60}{40}hay\frac{3}{2}\)sức chứa loại thùng 40 lít. Do đó số thùng loại 60 lít bằng \(\frac{2}{3}\)23
 số thùng loại 40 lít. Số thùng loại 40 lít là: 20 : ( 2 + 3 ) x 3 = 12(thùng) Đáp số: 12 thùng.

em bỏ số 

23 

sau \(\frac{2}{3}\)đi nhé

Ah bấm nhầm 

đề đúng chưa ?

Repair de

\(\frac{\left(a+b\right)^2}{2c^2+a^2+b^2}+\frac{\left(b+c\right)^2}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{\left(c+a\right)^2}{2c^2+a^2+b^2}\)

\(\Rightarrow VT=\Sigma_{cyc}\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c^2+a^2\right)+\left(b^2+c^2\right)}\le\Sigma_{cyc}\left(\frac{a^2}{c^2+a^2}+\frac{b^2}{b^2+c^2}\right)=3\)

Dau '=' xay ra khi \(a=b=c=1\)

ĐK : \(x\le6;y\ge1\)

HPT tương đương : \(\hept{\begin{cases}x+1+\sqrt{y-1}=7\\\sqrt{\left(x+1\right)^2+y-1}+2\left(x+1\right)\sqrt{y-1}=29\end{cases}}\)

đặt x + 1 = a \(\le7\) ; \(\sqrt{y-1}=b\ge0\)

HPT trở thành : \(\hept{\begin{cases}a+b=7\\\sqrt{a^2+b^2}+2ab=29\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=49\\\sqrt{\left(a+b\right)^2-2ab}+2ab=29\left(1\right)\end{cases}}}\)

Từ PT ( 1 ) \(\Rightarrow\sqrt{49-2ab}+2ab=29\Leftrightarrow49-2ab=841-116ab+4a^2b^2\)

\(\Leftrightarrow4a^2b^2-114ab+792=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ab=\frac{33}{2}\\ab=12\end{cases}}\)

+) ab = \(\frac{33}{2}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=7\\ab=\frac{33}{2}\end{cases}}\)hệ phương trình này vô nghiệm

+) ab = 12 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=7\\ab=12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=4;b=3\\a=3;b=4\end{cases}}}\)từ đó tìm được x,y  và đối chiếu điều kiện