Ta có: \(a^2-1=a^2-a+a-1=\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)

\(D=\frac{1}{2^2-1}+\frac{1}{3^2-1}+\frac{1}{4^2-1}+...+\frac{1}{20^2-1}\)

\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{19.21}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{19.21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{4-2}{2.4}+\frac{5-3}{3.5}+...+\frac{21-19}{19.21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=\frac{589}{840}\)

\(E=\frac{1}{2^3-2}+\frac{1}{3^3-3}+\frac{1}{4^3-4}+...+\frac{1}{20^3-20}\)

\(=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{19.20.21}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{19.20.21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{21-19}{19.20.21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}-\frac{1}{20.21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{20.21}\right)\)

\(=\frac{209}{840}\)

40 độ nha

Vì đường thẳng aa' và bb' cắt nhau 1 điểm nên => $\widehat{aMb}$ đối đỉnh $\widehat{a^{\prime }M{b}^{\prime }}$ và $\widehat{bM{a}^{\prime }}$ đối đỉnh $\widehat{b^{\prime }Ma}$

=> Ta có : $\widehat{a^{\prime }Mx}=\widehat{xM{b}^{\prime }}=\frac{\widehat{a^{\prime }M{b}^{\prime }}}{2}=\frac{{80}^o}{2}$ = 40^o

Vậy $\widehat{a^{\prime }Mx}$ = 40^o và $\widehat{b^{\prime }Mx}$ = 40^o

Ta có:

Do ˆxOyxOy^ và ˆxOy′xOy′^ là 2 góc kề bù

⇒⇒ˆxOyxOy^ + ˆxOy′xOy′^ = 180^o 

⇒⇒60^o + ˆxOy′xOy′^ = 180^o

⇒⇒ˆxOy′xOy′^ = 180^o - 60^o = 120^o

Vậy  ˆxOy′xOy′^= 120^o

 Ta có:

Do ˆxOyxOy^và góc ˆx′Oy′x′Oy′^ là 2 góc đối đỉnh

⇒⇒ˆxOy=ˆx′Oy′=60oxOy^=x′Oy′^=60o

Ta có:

Do ˆxOyxOy^ và ˆx′Oyx′Oy^ là 2 góc kề bù

⇒ˆxOy+ˆx′Oy=180o⇒xOy^+x′Oy^=180o

⇒60o+ˆx′Oy=180o⇒60o+x′Oy^=180o

⇒ˆx′Oy=180o−60o=120o⇒x′Oy^=180o−60o=120o

Vậy ˆx′Oy=120ox′Oy=120o^

 Hoặc bạn có thể giải bằng cách này thì ngắn gọn hơn

Ta có:

Do ˆxOy′xOy′^ và ˆx′Oyx′Oy^ là hai góc đối đỉnh

⇒ˆxOy′=ˆx′Oy=120o⇒xOy′^=x′Oy^=120o

Vậy ˆx′Oy=120o

Có: góc xOy+ góc xOy'=180^o(kề bù)

suy ra: góc xOy'=180^{o -} góc xOy=180^o - 60^o=120^o

góc x'Oy'= góc xOy=60^o( đối đỉnh)

Lại có: góc x'Oy=góc xOy'=120^o(đối đỉnh)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

đề bài là gì vậy e

\(x^2-16-x^2+2x=-2\)

\(\Leftrightarrow2x=14\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

\(\left(x-4\right)\left(x+4\right)-x\left(x-2\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-16\right)-x^2+2x=-2\)

\(\Leftrightarrow2x-16=-2\)

\(\Leftrightarrow2x=14\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(x-1\right)=4\left(x+2\right)\)

\(5x-5=4x+8\)

\(5x-4x=5+8\)

\(x=13\)

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)=4\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-5=4x+8\)

\(\Leftrightarrow x=13\)

#H

giải ra cách làm cho ìnk cái nha các bạn

mình đang cần gấp