vì là nghiệm nguyên nên bạn chỉ cần nhẩm nghiệm xong dùng lược đồ hóc ne là được bạn nhé

lược đồ hóc ne là gì vậy bạn

Mình mới làm xong ở câu trước ... Bạn vào check ạ :D

a) VT= ( a-b+a+b ) [ ( a-b )²  - ( a-b )( a+b ) + ( a+b )² ]

= 2a [ (a²-2ab+b²) - ( a²-b² ) + ( a² + 2ab + b² ) ]

= 2a ( a²-2ab+b²- a²+ b² + a²+ 2ab + b² )

= 2a ( a² + 3b² ) = VP

// còn lại giải tương tự nha //

Bài làm:

Ta có: \(B=x-x^2\)

\(B=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max_B=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(B=x-x^2\)

\(B=-x^2+x-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)

\(B=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)

\(B=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2

=> MaxB = 1/4 <=> x = 1/2

a) VT = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ + a³ + 3a²b + 3ab² + b³

           = 2a³ + 6ab² = 2a( a² + 3b² ) = VP ( đpcm )

b) VP = (-a)² - 2(-a)b + b² = a² + 2ab + b² = ( a + b )² = VT ( đpcm )

c) VP = ( a + b )³ = VT ( đpcm )

d) VP = b² - 2ab + a² = a² - 2ab + b² = ( a - b )² = VT ( đpcm )

e) VP = ( a - b )³ = VT ( đpcm )

i) VT = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a² + 2b² = 2( a² + b² ) = VP ( đpcm )

h) ( a + b + c )² + ( a + b - c )² + ( c + a - b )² + ( b + c - a )²

= [ ( a + b ) + c ]² + [ ( a + b ) - c ]² + [ ( c + a ) - b ]² + [ ( b + c ) - a ]²

= ( a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca ) + ( a² + b² + c² + 2ab - 2bc - 2ca ) + ( a² + b² + c² - 2ab - 2bc + 2ca ) + ( a² + b² + c² - 2ab + 2bc - 2ca ) ( Chỗ này bạn khai triển các ngoặc ra nhé )

= 4a² + 4b² + 4c² = 4( a² + b² + c² ) = VP ( đpcm )

g) VP = a²x² + a²y² + b²x² + b²y² - ( a²y² - 2axby + b²x² )

           = a²x² + a²y² + b²x² + b²y² - a²y² + 2axby - b²x²

           = a²x² + 2axby + b²y²

           = ( ax + by )² = VT ( đpcm )

Không hiểu chỗ nào thì ib nhé :D

Vì AB//CD(ABCD là hình thang)

    MN//AB(Mx //AB)

=>AB//MN//CD

Xét hình thang ABCD có: 

    AB//MN//CD

    M là trung điểm của AD

=> N là trung điểm của BC(định lý về đường trung bình của hình thang)

\(\frac{x+2}{5}< \frac{x+2}{3}+\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x+2\right)}{30}+\frac{15}{30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x+12}{30}< \frac{10x+20}{30}+\frac{15}{30}\)

\(\Leftrightarrow6x+12< 10x+20+15\)

\(\Leftrightarrow6x-10x< 20+15-12\)

\(\Leftrightarrow-4x< 23\)

\(\Leftrightarrow x>-\frac{23}{4}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x>-\frac{23}{4}\)

\(\frac{x+2}{4}-x< \frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+2\right)}{12}-\frac{12x}{12}< \frac{4}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+6}{12}-\frac{12x}{12}< \frac{4}{12}\)

\(\Leftrightarrow3x+6-12x< 4\)

\(\Leftrightarrow3x-12x< 4-6\)

\(\Leftrightarrow-9x< -2\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{2}{9}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x>\frac{2}{9}\)

\(\frac{2x-1}{x+2}< 0\)( ĐKXĐ : \(x\ne-2\))

Xét hai trường hợp

1/ \(\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x>-2\end{cases}}\Rightarrow-2< x< \frac{1}{2}\)

2/ \(\hept{\begin{cases}2x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< -2\end{cases}}\)( loại )

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(-2< x< \frac{1}{2}\)