a) \(A=25x^2-10x+9\)

\(A=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot1+1^2+9\)

\(A=\left(5x-1\right)^2+9\ge9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

a,  2⁹ - 1 = 511 không chia hết cho 3.

b, \(5^6-10^4=5^6-5^4.2^4\)

                     \(=5^4\left(5^2-2^4\right)=5^4.9⋮9\)

c, \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2=\left(n+6+n-6\right)\left(n+6-n+6\right)=2n.12=24n⋮24\)

d,\(\left(3n+4\right)^2-16=9n^2+24n+16-16=9n^2+24n⋮3\)

Chúc bạn học tốt

1) have to

2) have to

3) have to

1. had to

2. have to

3. have to

Qua đoạn trích tức nước vỡ bờ (trích tắt đèn của Ngô Tất Tố ) và truyện ngắn Lão Hạc của Nam Cao ta thấy hiện lên một bức tranh về những người nông dân sống trong trong xã hội thưc dân nửa phong kiến . Họ là những con người lao động nghèo khổ , bị đẩy vào con đường bế tắc nhưng vẫn ngời sáng lên những phẩm chất tốt đẹp.
Trước hết , hai tác phẩm đã tái hiện cho người đọc cho thấy tình cảnh nghèo khổ , bắc tế của người nông dân bần cùng trong xã hội một cổ hai tròng áp bức . Chị Dậu nghèo thuộc hàng cùng đinh nhất nhì trong làng . gia cảnh đã nghèo lại phải đóng sưu cho cả người em trai đã chết từ năm ngoái khiến cho gia cảnh đã nghèo lại càng nhèo hơn . cái xã hội ấy đâu còn nhân tính , chỉ biết dồn con người vào chỗ chết , vào đường cùng chỉ biết bóc lột họ đến chết vẫn không tha .Còn lão Hạc cũng có hơn gì chị Dậu . sau đợt ốm số tiền dành dụm của Lão cũng tiêu hết làng mất mùa nên cả củ chuối , rau má sung luộc ... kiếm được gì , Lão ăn nấy . lão không muốn tiêu vào tiền của con . Và đến lúc , lão không còn đủ khả năng để nuôi nổi mình nữa , lão đành phải bán chó . cuộc sống của người nông dân nghèo trong xã hội lúc bấy giờ thật bế tắc . Để kiếm được miếng ăn nuôi sống mình qua ngày đâu có gì dễ dàng gì
cuộc sống tuy nghèo khổ là thế nhưng vẻ đẹp tâm hồn của họ luôn ngời sáng . họ điều là những con người hết lòng tận tụy hi sinh vì người thân . chị dậu là mọt người phụ nữ hiền hậu nhưng hết mực thương chồng , thương con . khi anh dậu dở chết dở sống được khiêng về nhà , chị hết sức chăm lo cho chồng . chị nhẹ nhàng bưng bát cháo đến bên chồng , động viên chồng "thầy em hãy cố ngồi dậy húp ít cháo cho đỡ sót ruột". trước tấm lòng của người vợ ,anh dậu cũng cố gắng ngồi dậy . nhưng lính đã rầm rầm xông vào , lo sợ , chị dậu đã ra sức van nài mong chúng để cho chồng chị ăn hết bát cháo . chị đã cúi mình xin chúng , ra sức giãi bày cho chúng hiểu , mong chúng động lòng thương . chị đã xưng cháu . chị đã tự hạ mình để nâng chúng lên . nhưng mặc chị van xin chúng vẫn quyết trói anh dậu , chị dã đứng lên ngang hàng với chúng khi xưng tôi -ông . và cuối cùng chị đã đe dọa , thách thức chúng :"mày trói chồng bà đi bà cho mày xem 'chị đã nâng mình lên đứng trên chúng .chị đã lấy đâu ra sức mạnh đó ?đó chính là lòng yêu thương chồng ,chị sẵn sàng đối đầu với bọn tay sai nhà ông Lý -đại diện cho bộ máy chính quyền . lúc này trong chị chỉ còn quyết tâm bảo vệ chồng đang thôi thúc ,nó tạo thành sức mạnh ,tiếp thêm cho chị lòng dũng cảm để chị đánh ngã cả hai tên tay sai .
còn lão hạc lại là lòng thương con , hết lòng vì con . lão yêu thương cậu vàng như đứa con của mình vì cậu vàng chính là kỉ vật của đứa con trai trước khi bỏ nhà đi đồn điền cao su . lão vẫn luôn day dứt khi không lo đủ được tiền cưới vợ cho con . và trong lòng người cha già vẫn luôn mong có ngày người con trai trở về ,lão cố gắng dành dụm tiền cho con lão giữ cho con mảnh vườn . 
tóm lại cả hai tác phẩm điều làm bật lên hình ảnh người nông dân Việt Nam tuy nghèo khổ nhưng luôn giữ cho tâm hồn mình trong sáng . nếu như chị dậu có sức mạnh phản kháng dám đứng lên chống lại cường quyền để bảo vệ chồng thì lão hạc lại là người nông dân đôn hậu giàu lòng tự trọng -hai con người , hai nhân cách để đáng chúng ta khâm phục.

      \(\left(xz+yt\right)^2+\left(xt-yz\right)^2\)

\(=x^2z^2+2xzyt+y^2t^2+x^2t^2-2xtyz+y^2z^2\)

\(=x^2z^2+x^2t^2+y^2z^2+y^2t^2\)

\(=x^2\left(z^2+t^2\right)+y^2\left(z^2+t^2\right)=\left(x^2+y^2\right)\left(z^2+t^2\right)\)

Chứng minh như vậy khó nên mk làm luôn cả bài ra nha

a, Chứng minh rằng tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB: 
OMN^ = HAB^ ( góc có cạnh tương ứng //) 
ONM^ = HBA^ ( --------nt -------------) 
=> Δ OMN ~ Δ HAB 

b, So sánh AH và OM: 
MN là đường trung bình của Δ CAB => MN = AB/2 (1) 
kết quả câu a) có: 
Δ OMN ~ Δ HAB => OM/AH = MN/AB (2) 
(1) và (2) => OM/AH = 1/2 => AH = 2.OM. 

c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh rằng tam giác HAG đồng dạng tam giác OMG 
ta có: 
HAG^ = OMG^ (3) ( so le trong) 
OM/AH = 1/2 ( kết quả câu b)) 
GM/AG = 1/2 ( vì G là trọng tâm tam giác ABC) 
=> OM/AH = GM/AG (4) 
(3) và (4) => Δ HAG ~ Δ OMG ( 2 cạnh tỷ lệ và góc xen giữa = nhau) 

d, Chứng minh 3 điểm H,G,O thẳng hàng và GH=2GO 
Δ HAG ~ Δ OMG => OGM^ = HGA^ => H,G,O thẳng hàng. 
và OG/GH = OM/AH = 1/2 => GH = 2.GO

các bạn giải giúp mik 

là THOI nha thằng ngu

Để \(B=\frac{x^2-x+1}{2}>0\forall x\) thì ta cần chứng minh :

\(x^2-x+1>0\)

\(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)( đpcm )