Lời giải:

Chiều cao tam giác là: $30\times 2:3=20$ (cm)

Độ dài đáy tam giác:

$120\times 2:20=12$ (cm)

Bài 8;
a. Đổi 20 mm = 2 cm; 30 mm = 3 cm 

Diện tích mặt thẻ nhớ điện thoại: $2\times 3=6$ (cm²)

b. Diện tích bức tường là:

$12\times 4=48$ (m²)

Diện tích quét sơn: $48-3=45$ (m²)

Số tiền ông Thu cần trả là:

$50000\times 45=2250000$ (đồng)

 Chỗ kia phải là \(\dfrac{c^4}{b+a+4ba}\) chứ nhỉ? Nếu đúng đề thì bạn nói với mình để mình làm lại nhé. Giờ mình làm theo đề đối xứng trước nhé.

 Ta có:

\(P=\dfrac{a^6}{a^2b+a^2c+4a^2bc}+\dfrac{b^6}{b^2a+b^2c+4b^2ca}+\dfrac{c^6}{c^2a+c^2b+4c^2ab}\)

\(\ge\dfrac{\left(a^3+b^3+c^3\right)^2}{a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2+4a^2bc+4b^2ca+4c^2ab}\)

\(=\dfrac{9}{\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)+abc\left(4\left(a+b+c\right)-3\right)}\)

Ta có \(ab+bc+ca\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)

và \(abc\le\dfrac{a^3+b^3+c^3}{3}=1\), đồng thời \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)>\dfrac{27}{64}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c>\dfrac{3}{4}\) \(\Leftrightarrow4\left(a+b+c\right)-3>0\). Do đó \(abc\left(4\left(a+b+c\right)-3\right)\le4\left(a+b+c\right)-3\)

 Vì vậy \(P\ge\dfrac{9}{\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{3}+4\left(a+b+c\right)-3}\)

 Đặt \(a+b+c=t\). 

 Ta có \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)=a^2b+b^2a\). Lập 2 BĐT tương tự rồi cộng theo vế, ta có:

 \(2\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2\)

 \(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le6+2abc\le8\) (vì \(abc\le1\))

 Do đó \(t^3=3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le3+3.8=27\) \(\Leftrightarrow t\le3\)

 Vậy \(0< t\le3\)

 Ta có \(P\ge\dfrac{9}{\dfrac{t^3}{3}+4t-3}\) \(\ge\dfrac{9}{\dfrac{3^3}{3}+4.3-3}=\dfrac{1}{2}\)

 Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

 Vậy GTNN của P là \(\dfrac{1}{2}\) khi \(a=b=c=1\)

Lời giải:
\(2022A=\frac{2022^{2024}+2022}{2022^{2024}+1}=1+\frac{2021}{2022^{2024}+1}< 1+\frac{2021}{2022^{2023}+1}=\frac{2022^{2023}+2022}{2022^{2023}+1}=2022B\)

$\Rightarrow A< B$

Lơ giải:
Khi giảm chiều dài 4m thì chiều dài bây giờ là: $42-4=38$ (m) 

Chiều rộng mảnh vườn là: $38-3=35$ (m)

Diện tích mảnh vườn là: $35\times 42=1470$ (m²)

bằng 100000

câu hỏi còn thiếu số 100000 tôi sửa thành100xA+90000=100000.vậy A bằng

Lời giải:
$x+(x+1)+(x+2)+....+(x+30)=1240$

$\underbrace{(x+x+x+...+x)}_{31}+(1+2+3+....+30)=1240$

$31\times x+30\times 31:2=1240$

$31\times x+465=1240$

$31\times x=775$

$x=775:31=25$

Bài 3:

Tổng của ba số là: $91\times 3=273$ (học sinh) 

Số thứ nhất gấp số thứ ba số lần là:

$2\times 2=4$ (lần) 

Coi số thứ ba là 1 phần thì số thứ hai là 2 phần, số thứ nhất là 4 phần.

Tổng số phần bằng nhau:

$1+2+4=7$ (phần) 

Số thứ ba là: $273:7\times 1=39$ 

Số thứ hai là: $39\times 2=78$

Số thứ nhất là: $39\times 4=156$

Bài 2:

Tổng số học sinh tiên tiến cả 2 lớp:

$22\times 2=44$ (học sinh) 

Số học sinh tiên tiến lớp 4b là:

$44-24=20$ (học sinh)

290

2900

Lời giải:

Gọi 3 phân số đó là $m=\frac{a}{b}, n=\frac{c}{d}, p=\frac{e}{f}$. 

Theo bài ra ta có:
$m+n+p=\frac{213}{70}$ (1)

$\frac{a}{3}=\frac{c}{5}=\frac{e}{5}$

$\frac{b}{5}=\frac{d}{1}=\frac{f}{2}$

$\Rightarrow \frac{a}{3}: \frac{b}{5}=\frac{c}{5}: \frac{d}{1}=\frac{e}{5}: \frac{f}{2}$

$\Rightarrow \frac{a}{b}: \frac{3}{5}=\frac{c}{d}:\frac{5}{1}=\frac{e}{f}: \frac{5}{2}$

$\Rightarrow m: \frac{3}{5}=n: \frac{5}{1}=p:\frac{5}{2}$ (2)

Từ $(1); (2)$, áp dụng TCDTSBN:

$\frac{m}{\frac{3}{5}}=\frac{n}{\frac{5}{1}}=\frac{p}{\frac{5}{2}}=\frac{m+n+p}{\frac{3}{5}+\frac{5}{1}+\frac{5}{2}}=\frac{\frac{213}{70}}{\frac{81}{10}}=\frac{71}{189}$

$\Rightarrow m=\frac{71}{315}; n=\frac{355}{189}; p=\frac{355}{378}$