A B C D 1 2 1 2

Ta có : \(\widehat{C_2}=\widehat{A_1}+\widehat{B}\)( ĐL góc ngoài của tam giác )

\(\Rightarrow\widehat{C_2}>\widehat{B}\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C_1}\)( \(\Delta ABC\)cân )

\(\Rightarrow\widehat{C_2}>\widehat{C_1}\)

Ta có : \(\widehat{C_1}=\widehat{A_2}+\widehat{D}\)( ĐL góc ngoài của tam giác )

\(\Rightarrow\widehat{C_1}>\widehat{D}\)

mà \(\widehat{C_2}>\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C_2}>\widehat{D}\)

Xét \(\Delta ACD\)có : \(\widehat{C_2}>\widehat{D}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AD>AC\)

mà \(AC=AB\)( \(\Delta ABC\)cân )

\(\Rightarrow AD>AB\left(đpcm\right)\)

Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc B vuông góc với nhau 

CM: tứ giác ABCD là hình thang

HOK TOT

a) 2x( x - 2020 ) - 5( x - 2020 ) = ( 2x - 5 )( x - 2020 )

b) y( 7 - x ) - 5( x - 7 ) = y( 7 - x ) + 5( 7 - x ) = ( y + 5 )( 7 - x )

c) x( x - y ) + y( x - y ) = ( x - y )( x + y )

d) x² + xy + x = x( x + y + 1 )

e) 4x( x - y ) - 3( y - x ) = 4x( x - y ) + 3( x - y ) = ( 4x + 3 )( x - y )

\(\left(9x^2-12x+4\right)-\left(y+2\right)^2\)

\(=\left[\left(3x^2\right)-2.3x.2+2^2\right]-\left(y+2\right)^2\)

\(=\left(3x-2\right)^2-\left(y+2\right)^2\)

\(\left(9x^2-12x+4\right)-\left(y+2\right)^2\)   

= \(9x^2-12x+4-\left(y^2+4y+4\right)\)     

=\(9x^2-12x+4-y^2-4y-4\)    

=\(9x^2-y^2-12x-4y\) 

=\(\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)-4\left(3x+y\right)\) 

=\(\left(3x+y\right)\left(3x-y-4\right)\)

ĐKXĐ : \(x\ne5;2m\)

\(\frac{x+2m}{x-5}-1=\frac{x+5}{2m-x}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2m-x+5}{x-5}=\frac{x+5+2m-x}{2m-x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2m+5}{x-5}=\frac{5+2m}{2m-x}\Leftrightarrow\frac{\left(2m+5\right)\left(2m-x\right)}{\left(x-5\right)\left(2m-x\right)}=\frac{\left(5+2m\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(2m-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2mx+10m-5x=5x-25+2mx-10m\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4mx+20m-10x+25=0\)

a)Đặt a nhỏ nhất là 6,ta có:

a² : 5 = 36 :5 = 7(dư 1)

Vậy nó vẫn dư 1

b)Đặt a nhỏ nhất là 8,ta có:

a³ : 6 =512 : 6= 85(dư 2)

Vậy nó vẫn dư 2.

Kết luận:Dù phép chia dư mấy thì số bị chia mũ bao nhiêu thì số dư vẫn vậy :)