\(\dfrac{11}{4}\) \(\times\) \(\dfrac{8}{14}\) + \(\dfrac{6}{14}\) : \(\dfrac{4}{11}\)

=  \(\dfrac{11}{4}\) \(\times\) \(\dfrac{8}{14}\) + \(\dfrac{6}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{11}{4}\)

= \(\dfrac{11}{4}\) \(\times\) (\(\dfrac{8}{14}\) + \(\dfrac{6}{14}\))

= \(\dfrac{11}{4}\) \(\times\) 1

= \(\dfrac{11}{4}\)

\(\dfrac{1}{4}\) + 2.(3\(x\) - \(\dfrac{2}{3}\)) = 1

        2.(3\(x\) - \(\dfrac{2}{3}\)) = 1 - \(\dfrac{1}{4}\)

        2.(3\(x\) - \(\dfrac{2}{3}\)) = \(\dfrac{3}{4}\)

           3\(x\) - \(\dfrac{2}{3}\)   = \(\dfrac{3}{4}\): 2

           3\(x\)         = \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

           3\(x\)         = \(\dfrac{25}{24}\)

             \(x\)         = \(\dfrac{25}{24}\) : 3

             \(x\)         = \(\dfrac{25}{72}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{25}{72}\) 

Giúp em với 

     Giải:

Đường kính của chiếc bánh hình tròn là: 4 x 2  = 8 (cm)

  8 cm = 80 mm

Chọn a; 80 mm

Sau 1,5 giờ, xe máy đi được:

30x1,5=45(km)

Hiệu vận tốc hai xe là:

40-30=10(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô xuất phát được:

45:10=4,5(giờ)

Chỗ gặp nhau cách A:

4,5x40=180(km)

Sau 1,5 giờ, xe máy đi được:

30x1,5=45(km)

Hiệu vận tốc hai xe là:

40-30=10(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô xuất phát được:

45:10=4,5(giờ)

Chỗ gặp nhau cách A:

4,5x40=180(km)

Giải:

Số nhỏ nhất chia cho 2 dư 1, chia 3 dư 1 là 1

Các số cho 2 và 3 đều dư 1 là các số thuộc dãy số sau:

1; 7; 13; 19; 25; 31;...;

Các số từ 1 đến 20 chia cho 2 và 3 đều dư 1 là:

1; 7; 13; 19

Kết luận: từ 1 đến 20 các số chia cho 2 và 3 đều dư 1 lần lượt là các số sau1; 7; 13; 19

Cách hai:

Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\); \(x\) \(\in\) N; 1 ≤ \(x\) ≤ 20

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1⋮2\\x-1⋮3\end{matrix}\right.\)

⇒ \(x-1\in\) BC(2; 3)

2 = 2; 3 = 3; BCNN(2;3) = 2.3 = 6

\(x-1\) \(\in\) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30;..;}

\(x\in\) {1; 7; 13; 19; 25; 31;...}

Vì 1 ≤ \(x\) ≤ 20 nên \(x\) \(\in\) {1; 7; 13; 19}

Kết luận các số tự nhiên từ 1 đến 20 chia 2 và 3 đều dư 1 là các số sau: 1; 7; 13; 19

Bài 1:

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là $a$ và $b$ (m). ĐK: $a> b>0$

Theo bài ra ta có:

$a+b=100:2=50$

$(a+10)(b-5)=ab$

$\Leftrightarrow -5a+10b-50=0$

$\Leftrightarrow -a+2b=10$

$\Leftrightarrow a=2b-10$

Thay vào điều kiện $a+b=50$ thì:

$2b-10+b=50$

$3b-10=50$

$3b=60$

$b=20$ (m)

$a=50-b=50-20=30$ (m)

Bài 2:

Nửa chu vi hcn: $62:2=31$ (m) 

Chiều dài hcn: $(31+7):2=19$ (m) 

Chiều rộng hcn: $(31-7):2=12$ (m)

Diện tích hcn: $19.12=228$ (m²)

a; \(\dfrac{\left(74,52\times32,16-14,71:0,75\right)\times\left(0,25\times1,73-1,73:4\right)}{4,51\times17,3+172,5:0,75}\)

= \(\dfrac{(74,52\times32,16-14,71:0,75)\times\left(1,73:4-1,73:4\right)}{4,51\times17,3+172,5:0,75}\)

= \(\dfrac{(74,52\times32,16-14,71:0,75)\times0}{4,51\times17,3+172,5:0,75}\)

= 0 

Tham khảo:

Để chứng minh \( QM + QD < AM + AD \), chúng ta có thể sử dụng bất đẳng thức tam giác. Trong trường hợp này, \( QM \) và \( QD \) là độ dài các đoạn thẳng, nên chúng ta có thể áp dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh điều cần chứng minh.

Bất đẳng thức tam giác cho biết rằng trong một tam giác bất kỳ, tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác \( AMD \), ta có:

\[
AM + AD > MD
\]

Tương tự, áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác \( QMD \), ta có:

\[
QM + QD > MD
\]

Kết hợp hai bất đẳng thức trên, ta có:

\[
(QM + QD) + (AM + AD) > 2 \times MD
\]

Nhưng vì \( Q \) nằm trong tam giác \( AMD \), nên \( MD \) không lớn hơn \( MA \) (vì \( Q \) nằm trong tam giác \( AMD \), nên \( MD \) không vượt quá \( MA \)). Vì vậy:

\[
2 \times MD < MA + AD
\]

Tổng hợp lại, ta có:

\[
(QM + QD) + (AM + AD) > MA + AD
\]

Tức là:

\[
QM + QD > AM + AD
\]

Vậy, đã chứng minh được \( QM + QD < AM + AD \).

Vận tốc của cano khi đi xuôi dòng là:

23+2=25(km/h)

Độ dài quãng đường cano đi được sau 2,5 giờ là:

25x2,5=62,5(km)