G= 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/49*50
Tìm giá trị của G
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. $(a+b-c)-(-a-b+c)=a+b-c+a+b-c=(a+a)+(b+b)-(c+c)=2a+2b-2c$
b. $(a-b+c)-(a+b-c)=a-b+c-a-b+c=(a-a)-(b+b)+(c+c)=-2b+2c$
c. $-(x-y+z)+(x-y-z)=-x+y-z+x-y-z=(-x+x)+(y-y)-(z+z)=-2z$
d. $-(x-y+z)-(-x+y+z)=-x+y-z+x-y-z=(-x+x)+(y-y)-(z+z)=-2z$
Lời giải:
Xét tam giác $ABD$ và $ACD$ có:
$AD$ chung
$\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^0$
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle ACD$ (ch-cgv)
$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}$
$\Rightarrow AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Cũng từ tam giác bằng nhau trên
$\Rightarrow BD=DC$
$\Rightarrow D$ là trung điểm $BC$
Lời giải:
a) $(195-58)-(35-63)=195-58-35+63$
$=(195-35)+(63-58)$
$=160+5=165$
b) $-(77-162)+(47-59)=-77+162+47-59$
$=-(77-47)+(162-59)=-30+103=73$
c) $(-234-166)-(73-262)=-(234+166)+(262-73)$
$=-400+189=-(400-189)=-211$
d) $-(30-4)-(1975-2007)=-30+4-1975+2007=(2007+4)-(1975+30)$
$=2011-2005=6$
Bài 20:
Chia hình vẽ như trên thành 3 hình chữ nhật 1,2,3.
Diện tích hình 1: $7\times 6=42$ (cm2)
Chiều rộng hình 2: $7-5=2$ (cm)
Chiều rộng hình 2: $21-6-8=7$ (cm)
Diện tích hình 2: $2\times 7=14$ (cm2)
Diện tích hình 3: $8\times 7=56$ (cm2)
Diện tích hình đã cho: $42+14+56=112$ (cm2)
Lời giải:
a.
$\frac{25}{3}:\frac{35}{3}=\frac{13}{2x}$
$\frac{5}{7}=\frac{13}{2x}$
$5.2x=13.7=91$
$10x=91$
$x=91:10=9,1$
b.
$\frac{3x-7}{8}=\frac{5}{2}$
$3x-7=\frac{5}{2}.8=20$
$3x=27$
$x=27:3=9$
c.
$\frac{2x-3}{x+2}=\frac{4}{7}$
$7(2x-3)=4(x+2)$
$14x-21=4x+8$
$14x-4x=21+8$
$10x=29$
$x=29:10=2,9$
d.
$\frac{2x+4}{7}=\frac{4x-3}{15}$
$(2x+4).15=7(4x-3)$
$30x+60=28x-21$
$30x-28x=-21-60$
$2x=-81$
$x=-81:2=-40,5$
e.
$\frac{12-7x}{-13}=\frac{4-3x}{-5}$
$-5(12-7x)=-13(4-3x)$
$35x-60=39x-52$
$-60+52=39x-35x$
$-8=4x$
$x=-8:4=-2$
Lời giải:
Gọi $I$ là trung điểm $BC$
$\Rightarrow BI=IC=\frac{BC}{2}$
Tam giác $BEC$ vuông tại $E$ nên trung tuyến $EI=\frac{BC}{2}$
Tam giác $BDC$ vuông tại $D$ nên trung tuyến $DI=\frac{BC}{2}$
$\Rightarrow BI=IC=EI=DI=\frac{BC}{2}$ nên $I$ là tâm đường tròn đi qua $B,C,D,E$. Bán kính đường tròn đi qua $B,C,E,D$ là $\frac{BC}{2}$
Đáp án D.
G = \(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+\(\dfrac{1}{3.4}\)+...+\(\dfrac{1}{49.50}\)
G = \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
G = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{50}\)
G = \(\dfrac{49}{50}\)