concặc

 Ta có \(2006^{2024}=\left(7.286+4\right)^{2024}\) \(=7A+4^{2024}\). Do đó ta chỉ cần tìm số dư của \(4^{2024}\) khi chia cho 7.

 Để ý rằng: \(4^0\equiv1\left[7\right]\); \(4^1\equiv4\left[7\right]\); \(4^2\equiv2\left[7\right]\); \(4^3\equiv1\left[7\right]\); \(4^4\equiv4\left[7\right]\); \(4^5\equiv2\left[7\right]\)

 Do đó ta nảy sinh dự đoán rằng \(4^{3k+2}\equiv2\left[7\right]\left(k\inℕ\right)\). Ta sẽ chứng minh điều này bằng phương pháp quy nạp,

 Thật vậy, với \(k=0\) thì khẳng định đúng (theo như trên)

 Giả sử khẳng định đúng đến \(k=l\ge0\), khi đó \(4^{3l+2}\equiv2\left[7\right]\). Ta cần chứng minh khẳng định đúng với \(k=l+1\), tức là cm \(4^{3\left(l+1\right)+2}\equiv2\left[7\right]\)

 Thật vậy, ta có \(4^{3\left(l+1\right)+2}\equiv4^{3l+3+2}\equiv64.4^{3l+2}\equiv1.2\equiv2\left[7\right]\)

 Vậy khẳng định đúng với \(k=l+1\Rightarrow4^{3k+2}\equiv2\left[7\right]\)

 Vì vậy \(4^{2024}=4^{2022+2}=4^{3.674+2}\equiv2\left[7\right]\)

 Vậy số dư của phép chia \(2006^{2024}\) cho 7 là 2.

ai trả lời nhanh mik tick

\(\dfrac{x}{3}=-\dfrac{4}{6}\)

=>\(\dfrac{x}{3}=-\dfrac{2}{3}\)

=>x=-2

Chiều cao thửa ruộng là \(28\cdot50\%=14\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là \(\dfrac{1}{2}\left(28+18\right)\cdot14=322\left(m^2\right)\)

Khối lượng thóc thu hoạch được là:

322:100*62=199,64(kg)

Chiều cao của Minh là:

\(\dfrac{125+135+121}{3}+8=135\left(cm\right)\)

84 h

3 ngày rưỡi=3,5 ngày=3,5*24 giờ=84 giờ

Chiều rộng hình hộp là 35-10=25(cm)

Thể tích hình hộp là \(35\cdot25\cdot9=7875\left(cm^3\right)\)

            Giải:

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

      35 - 10 = 25 (cm)

Thể tích của hình chữ nhật là:

     35 x 25 x 9  = 7875 (cm³)

Đs:...

\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{6}\)

=>\(x\cdot\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{6}\)

=>5x=1

=>\(x=\dfrac{1}{5}\)

x(1/2 + 1/3) = 1/2 - 1/3

x                  = (1/2 - 1/3) : (1/2 + 1/3)

x                  = 1/6 : 5/6

x                  = 1/5

Vậy x = 1/5

Thời gian làm việc đó là :

         9 - 5h30' = 3h30'

           Đ/S : 8h30'

3h30' => 8h30' mk ghi nhầm nhé !!!!

SABM=1/3 SABC vì có đáy AM=1/3AC và có chung ch/c hạ từ B xuống AC

AN=1/3NB Mà AN+NB=AB suy ra AN=1/4 AB

SANC=1/4SABC vì có đáy AN=1/4 AB và có chung ch/c hạ từ đỉnh C xuống AB

SABM/SANC=1/3 SABC/ 1/4 SABC

suy ra SABM / SANC = 4/3

Câu b và câu c đâu bạn?