chứng tỏ rằng 1/22+1/32+1/42+...+1/20182<1
gấp làm ơn các thần đồng giúp me me cần ngay
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\)
\(A=3\left|5x-\frac{1}{4}\right|+\frac{2}{3}\)
Ta có:
\(\left|5x-\frac{1}{4}\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\left|5x-\frac{1}{4}\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\left|5x-\frac{1}{4}\right|+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(5x-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow5x=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{20}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{20}\)
\(b)\)
\(B=\left|3x-6\right|+\left|2y-14\right|-8\)
Ta có:
\(\left|3x-6\right|\ge0\)
\(\left|2y-14\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-6\right|+\left|2y-14\right|-8\ge-8\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-6=0\\2y-14=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}}\)
Vậy ...
\(x^2\ge0;\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(< =>x^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\end{cases}\hept{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\y=\frac{1}{2}\left(TM\right)\end{cases}}}\)
2006 x 2005 - 1 = 4022029
2004 x 2006 + 2005 = 4022029
HT !
2006 x 2005 - 1 = 4022030 - 1 = 4022029
2004 x 2006 + 2005 = 4020024 + 2005 = 4022029
Gọi hai số cần tìm là: a, b (b ≠ 0). Theo đề bài ta suy ra: a + b = a.b = a : b (1)
Từ (1) suy ra: a.b = a : b
=> a.b – a : b = 0
=> a.(b – 1 : b) = 0
=> a = 0 hoặc b – 1 : b = 0
– Nếu a = 0 => b = 0 (loại)
– Nếu b – 1 : b = 0
=> b = 1 : b
=> b² = 1 = 1²
=> b = 1 hoặc b = – 1
+) Nếu b = 1: Từ (1) suy ra: a + 1 = a.1 = a (Vô lý) (Loại)
+) Nếu b = -1: Từ (1) suy ra: a – 1 = a.(-1)
=> a + a = 1
=> 2a = 1
=> a = ½
Thử lại: ½ – 1 = (½).(-1) = ½ : (-1) (đúng).
Đ/s: a = ½ và b = -1.
/ Mik ko chắc lắm, nếu sai sr nhé /
\(a^2=bc\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)(\(b,a\ne0\))
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-2=\frac{c}{a}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2b}{b}=\frac{c-2a}{a}\)
Bài 1:
\(a)\)
\(B=-3xy^2.\frac{-2}{5}x^2y^3\)
\(=\frac{6}{5}.x^3y^5\)
Hệ số cao nhất: 1
Bậc của đơn thức: bậc 5
\(b)\)
Với: \(x=\left(-1\right);y=2\) ta được:
\(B=\frac{6}{5}\left(-1\right)^32^5=\frac{-192}{5}\)
Bài 2:
\(a)\)
\(A\left(x\right)=-3^2+5x+2x^4-8=2x^4-3x^2+5x-8\)
\(B\left(x\right)=-2x^4-8x+3x^2+3=-2x^4+3x^2-8x+3\)
\(b)\)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=-3x-5\)
\(c)\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=4x^4-6x^2+13x-13\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2018^2}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{2018-2017}{2017.2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}< 1\)
thank you nhiều nhoa :]