\(A=6^3+6^4+...+6^{10}\)

\(\Leftrightarrow6A=6^4+6^5+...+6^{11}\)

\(\Leftrightarrow5A=6A-A=\left(6^4+6^5+...+6^{11}\right)-\left(6^3+6^4+...+6^{10}\right)=6^{11}-6^3\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(6^{11}-6^3\right)}{5}\)

\(B=2^3+2^4+...+2^{15}\)

\(\Leftrightarrow2B=2^4+2^5+...+2^{16}\)

\(\Leftrightarrow B=2B-B=2^{16}-2^3\)

gọi số kẹo của 3 bạn là x,y,z

\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)                                \(\frac{x+y+z}{2+4+5}\) = \(\frac{44}{11}\)= 4

x=4.2=8                                                                         Vậy Hoài có 8 viên kẹo, Oanh có 16 viên kẹo, 20 viên kẹo

y=4.4=16                                      

z=5.4=20

Đặt số kẹo của ba bạn Hoài, Oanh, Thảo lần lượt là \(x,y,z\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5};x+y+z=44\)

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\\\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\\\frac{z}{5}=4\Rightarrow z=20\end{cases}}\)

Vậy bạn Hoài có 8 viên kẹo, bạn Oanh có 16 viên kẹo, bạn Thảo có 20 viên kẹo

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\left(*\right)\)

=> 5x = 2y

=> 5xy = 2y²

=> 5 . 20 = 2y²

=> 100 = 2y²

=> 50 = y²

=> y = \(\sqrt{50}\)

Thay vào (*) , ta được :

\(\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{50}}{5}\Rightarrow x=\frac{2\sqrt{50}}{5}\)

Áp dụng .........:

x/2=y/5=x.y/2.5=20/10=2

x/2=2

x=4

y/5=2

y=10

Vậy.......

ta có 

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=\left(a.5^3+b.5^2+c.5+d\right)-\left(a.4^3+b.4^2+c.4+d\right)\)

\(=\left(61a+9b+c\right)=2019\)

tương tự ta có : \(f\left(7\right)-f\left(2\right)=335a+45b+5c=30a+5\left(61a+9b+c\right)=30a+5.2019\)

chia hết cho  5 và lớn hơn 2019 , vậy số đã cho là hợp số

Bài 4 :

a) \(\left(3^2\right)^3=3^{2\cdot3}=3^6\)

b) \(\left(-5\right)^7:\left(-5\right)^5=\left(-5\right)^{7-5}=\left(-5\right)^2=25\)

c) \(\left(\frac{1}{2}\right)^3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2\cdot\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{3+2+1}=\left(\frac{1}{2}\right)^6\)

Ta suy ra đc:

\(80-40x=-2+10x\)

\(\Leftrightarrow80+2=40x+10x\)

\(\Leftrightarrow82=50x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{82}{50}\)

Vậy x=82/50

ĐÁP ÁN :

GTLN là

-1.9 với x=-0,1

nha

....

.

tại sao lại biết GTLN và GTNN nhỉ

2017/2018 nha bạn

\(C=|x|+\frac{2017}{2018}\)

vì \(|x|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|x|+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\forall x\)\(\Rightarrow C\ge\frac{2017}{2018}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

vậy \(Cmin=\frac{2017}{2018}\Leftrightarrow x=0\)