Tìm m để bất phương trình : \(\left(m-2\right)x^2+2\left(m+1\right)x+m< 0\)có nghiệm với mọi x thuộc \(\left(1;+\infty\right)\)

1. \sqrt{x+4*\sqrt{x-4 +\sqrt{x-4\sqrt{x-4

Cho: \(a^2+b^2+c^2-7a-8b-9c+25=0\) 

Tính: D=\(\left(a-2\right)^{2014}+\left(b-3\right)^{2015}+\left(c-4\right)^{2016}\)

Giải dùm mình nha mình cần gấp

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn 

d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R.

Cho tam giác AMB vuông tại M . Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với AB . Cho biết góc MAB = @ ,@ < 45 độ và AB = 2a

a) Tính MA,MB,MH theo @ và a

b) Tính MH theo a và 2@

c) Chứng minh cos 2@ = 1 - 2sin² @; cos2@ = 2cos²@ - 1

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao CK ; H là trực tâm của tam giác. Gọi M là một điểm trên CK sao cho goc amb= 90 do .
s,s1,s2  theo thứ tự là diện tích các tam giác AMB, ABC, ABH  . Chứng minh rằng \(S=\sqrt{S1.S2}\)

Giúp mình với, cần gấp lắm !!!

\(Cho\)\(a;b;c>0\)thỏa mãn \(a+b+c=1\). Tìm GTNN : 

\(Q=\frac{3a^2+b^2}{\sqrt{a^2+ab+b^2}}+\frac{3b^2+c^2}{\sqrt{b^2+bc+c^2}}+\frac{3c^2+a^2}{\sqrt{c^2+ca+a^2}}\)

So sánh \(\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4}}}}}\) với 3

Tìm các giá trị của x sao cho:

a)\(\sqrt{x^2-3}\le x^2-3\)

b)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}>x-6\)