Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, kẻ \(BD//Ax\), Ta có:

\(\widehat{xAB}=\widehat{ABD}=100^o\)(2 góc so le trong)

Do tia \(BC\)nằm giữa 2 tia \(BA\)và \(BD\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=\widehat{ABD}\)

Thay số: \(40^o+\widehat{CBD}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBD}=100^o-40^o=60^o\)

+) Do\(\hept{\begin{cases}BD//Ax\\Ax//Cy\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow BD//Cy\)(Tính chất bắc cầu)

\(\Rightarrow\widehat{yCB}+\widehat{CBD}=180^o\)

Thay số: \(\Rightarrow\widehat{yCB}+60^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yCB}=180^o-60^o=120^o\)

Vậy, \(\widehat{BCy}=120^o\)

\(\frac{a}{-4}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{-8}=\frac{b}{6}\)

\(\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Leftrightarrow\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)

suy ra \(\frac{a}{-8}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{-8}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{-8+6+9}=\frac{28}{7}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4.\left(-8\right)=-32\\b=4.6=24\\c=4.9=36\end{cases}}\)

đáp án là  21 nhaaaa

=12 nha 

hok tốt

Mình hướng dẫn cách làm thôi nhé !

Kéo dài Cy theo đầu C cắt AB tại D. Có góc BCY + góc BCD = 180⁰ ( kề bù ) 

Mà góc BCy = 130⁰ => góc BCD = 180⁰ - 130⁰ = 50⁰ 

Xét tam giác BCD có góc B + góc BCD + góc BDC = 180⁰ ( tổng 3 góc trong tam giác ) 

=> góc BDC = 180⁰ - góc B - góc BCD = 58⁰ ( Bạn tự tính ra nhé ) 

Từ đó ta thấy góc A = góc BDC = 58⁰. Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên Ax // Cy ( Do D thuộc Cy ) 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{7+3}=\frac{120}{10}=12\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12.7=84\\x=12.3=36\end{cases}}\)

DỰng thêm đường DG,CH song song vơi AB như hình vẽ

ta có : \(\widehat{HCD}=\widehat{DCA}-\widehat{HCA}=110^0-90^0=30^0\)

mà ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{HCD}=\widehat{CDG}=30^0\\\widehat{GDE}=\widehat{DÈF}=30^0\end{cases}}\Rightarrow\widehat{CDE}=\widehat{CDG}+\widehat{GDE}=30^0+30^0=60^0\)

\(a)\)

Để x là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên

\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có:

\(b)\)

Ta có:

\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên

\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)

\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)

\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)

\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)

hỏi gì vậy bạn