Cha mẹ là những người đã sinh thành, đưa ta đến với thế giới này. Cha mẹ đã nuôi dưỡng ta khôn lớn, cho ta ăn học nên người. Chính vì thế, cha mẹ là người có công ơn thật lớn lao, vĩ đại đối với ta. Phận làm con phải biết hiếu thảo và quan tâm đến cha mẹ của mình. Quan trọng hơn là phải thường xuyên làm cho cha mẹ vui lòng. Tôi cũng thế, tôi đã làm được một việc tốt khiến mẹ tôi vui lòng và tự hào về tôi.

Vào thứ năm tuần trước, tôi và các bạn đi chơi ở công viên nước. Tại đây tôi đã cùng với các bạn cua mình làm một việc tốt. Tuy đó chỉ là một sự giúp đỡ nhỏ nhưng với tôi thì chuyện đó mang nhiều ý nghĩa lắm. Tôi còn nhớ như in ngày hôm đó. Do thứ năm tuần trước, trường tôi cúp điện nên cả trường được nghỉ. Chỉ riêng nhóm tôi tổ chức đi chơi ở công viên nước. Sáng hôm ấy, từ chín giờ sáng chúng tôi đã khởi hành trong tâm trạng vui vẻ. Vừa thay đồ bơi xong thì tôi và các bạn đã chạy ào xuống hồ bơi. Cảm giác nóng nực, oi bức đã bị những dòng nước mát trong hồ xua đi. Không khí lúc này thật náo nhiệt, âm thanh của nước chảy xuống hồ hay các con thác nhân tạo làm cho chúng tôi thêm phấn khởi. Nhìn xung quanh là những chiếc cầu trượt đủ màu sắc, những chiếc phao đủ hình dạng ngộ nghĩnh đang đưa chúng tôi bồng bềnh trên mặt nước. Làn sóng nhân tạo cứ từ từ đập vào bờ làm cho mọi người lênh đênh trong dòng nước mát. Tất cả mọi người và mọi cảnh vật đang hòa mình theo lời gọi mời của bờ hồ. Lúc này, những ánh nắng chói chang của buổi trưa hè đã bị xoa dịu đi. Trong lúc mọi người ai ai cũng chơi đùa thật vui vẻ thì bỗng từ xa có một cô bé chỉ chừng khoảng bảy tuổi ngồi khóc. Thấy vậy chúng tôi liền chạy đến bên em và hỏi thăm. Cô bé có một gương mặt trái xoan và đôi mắt to tròn cùng làn da trắng hồng đã gây cho tôi một ấn tượng mạnh ngay lần đầu tiên gặp em. Cô bé cứ oà lên khóc khiến chúng tôi lúng túng, không ai biết phải dỗ em ấy như thế nào. Ngay lúc đó, Hoa đã đến ngồi cạnh em. Hoa cười tươi nhìn em, vừa vỗ nhẹ vai, Hoa vừa an ủi cô bé. Một lúc sau, cô bé đã ngừng hẳn tiếng khóc và kể cho chúng tôi nghe về chuyện em bị lạc mẹ. Vừa nghe cô bé kể xong, chúng tôi đã lập tức dẫn em đi một vòng lớn hồ bơi để tìm mẹ của cô bé. Nhưng do người quá đông nên tôi và các bạn không thể tìm thấy bác ấy lúc này, cô bé có vẻ rất thất vọng, trong đôi mắt của em hiện rõ sự lo lắng và sợ hãi. Nhìn vào đôi mắt ấy mà tôi thấy thương em quá! Trong đầu tôi đang suy ra mọi cách để có thể giúp em giảm bớt đi nỗi sợ ấy. Tôi liền đề ra một ý với các bạn là cho em ấy chơi chung cùng chúng tôi. Các bạn ai cũng đồng ý. Cuộc hành trình của chúng tôi và cô bé bắt đầu ở những chiếc cầu trượt cao ngoằn ngoèo bảy màu kia. Trước khi trượt, cô bé có vẻ hơi sợ nên tôi đã ôm em vào lòng để cùng trượt với tôi. Nước cứ theo tốc độ trượt của chúng tôi mà bắn tung toé. Sau nhiều lần trượt cùng tôi và các bạn dường như em đã đỡ buồn và lo hơn một chút rồi. Thời gian chơi cùng những chiếc cầu trượt cũng đã trôi qua. Chúng tôi lại tiếp tục ngồi trên phao để thả mình theo con sông. Những cảm giác táo bạo trong dòng nước của cầu trượt ban nãy chẳng còn đâu nữa mà bây giờ chúng tôi đang thả mình một cách êm đềm. Sau đó, chúng tôi lại chuyển sang các trái bóng đầy màu sắc và nhiều trò chơi dưới nước. Một tiếng đồng hồ cùng đã trôi qua, bây giờ em đã cười lại rồi. Đôi mắt em cũng không còn ẩn chứa nồi sợ hãi như lúc ấy nữa. Đã đến lúc quay lại việc tìm mẹ cô bé. Thật may mắn là chúng tôi đã tìm được bác. Cô bé lúc này đang vỡ oà trong hạnh phúc vì được gặp lại người mẹ thân yêu. Sau khi chào tạm biệt cô bé, chúng tôi cùng kết thúc buổi vui chơi. Vừa về đến nhà, tôi đã kể cho mẹ biết ngay việc đó. Mẹ cười tươi và khen tôi rất nhiều. Nụ cười của mẹ hiện rõ sự hài lòng và tự hào về tôi.

ta có: M = x² + y² - 2x + 6y + 11

M = (x² - 2x + 1) + (y² + 6y + 9) + 1

M = (x² - 2.1.x + 1²) + (y² + 2.3.y + 3²) + 1

M = (x-1)² + (y+3)² + 1

Để M nhỏ nhất

=> (x-1)² và (y+3)² nhỏ nhất

mà \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0.\)

Dấu "=" xảy ra khi:

x-1 = 0 => x = 1

y+3 = 0 => y = -3

=> giá trị nhỏ nhất của M = 1 tại x = 1 ; y = -3

Ta có : \(x^2;y^2\ge0\forall x;y\)

     \(2x;6y\ge0\forall x;y\)

\(=>x^2+y^2-2x+6y+11\ge0\)

\(=>x^2+y^2-2x+6y+11\ge11\)

=> \(M\ge11\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x;y=0\)

Vậy M_min=11 <=> x;y=0

Study well

a) 5x³y - 30x²y + 45xy

= 5xy.(x² - 6x + 9)

= 5xy.(x² - 2.3.x + 3²)

= 5xy.(x-3)²

b) x³ - 2x² - x+2

= x².(x-2) - (x-2)

= (x-2).(x²-1)

= (x-2).(x-1).(x+1)

c) 3x.(x-y) - (y-x)²

= 3x.(x-y) - (x-y)²

= (x-y).( 3x - x + y)

= (x-y).( 2x+y)

 - (2x+5).(3x-2)

= -2x.(3x-2) - 5.(3x-2)

= - 6x² + 4x - 15x + 10

= -6x² - 11x + 10

1. \(4x^2-2x-3y-9y^2\)

\(=\left(2x\right)^2-\left(3y\right)^2-\left(2x+3y\right)\)

\(=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)-\left(2x+3y\right)\)

\(=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y-1\right)\)

2. \(x^2-25=6x-9\)

\(\Rightarrow x^2-6x+9=25\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=5\\x-3=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-2\end{cases}}\)

với đa thức bậc 2 ax² + bx + c bạn tách thành ax² + mx + nx + c sao cho m + n = b và mn = ac

còn 1 phương pháp nữa đó là tìm nghiệm.

nếu đa thức có nghiệm là x₁, x₂,...x_n thì sẽ phân tích đc thành (x - x₁)(x - x₂)...(x - x_n)