Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng qua $G$, song song với $AB\,$ và $CD$.

a) Tìm giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( BCD \right)$.

b) Chứng minh thiết diện của tứ diện $ABCD$ cắt bởi $\left( P \right)$ là hình bình hành.

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-2y^2=2\\x^2+xy=2\end{matrix}\right.\)

Cho \(x,y,z\) dương sao cho \(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}=6\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\dfrac{1}{3x+3y+2z}+\dfrac{1}{3y+3z+2x}+\dfrac{1}{3z+3x+2y}\)

Cho \(a,b,x,y\) là các số thực thỏa mãn: \(x^2+y^2=1\) và \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\) Chứng minh rằng: \(\dfrac{x^{2016}}{a^{1008}}+\dfrac{y^{2016}}{b^{1008}}=\dfrac{2}{\left(a+b\right)^{1008}}\)

Cho dãy số định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}U_1_{ }=1\\U_{n-1}=\sqrt{3U_n^2+2}\end{matrix}\right._{ }}\)

cho 1 số có 8 chữ số biết trong số đó chữ số 5 và 3.Lấy số có 13 chữ số chia cho số đó thì ra số nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau.Tìm số đó

Đồng nhất thức có áp dụng giải phương trình bậc 3 nhiều nghiệm vô tỉ và các bậc cao hơn không  có thể vẽ tất cả các hình đa giác đều bằng các góc bằng nhau trong đường tròn ko liệu đường tròn có phải đa giác đều ko có thể dùng dấu hiệu nhận biết để dựng công thức không