một máy chiếu đặt cách màn hình chiếu 3m người ta để 1 tấm bảng hình vuông trước máy chiếu và cách 30cm thì thấy bóng tấm bảng trên màn hình chiều có diện tích 4m^2. hãy tính kích thước tấm bảng

A= \(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A tại \(x=3+2\sqrt{2}\)

Số 2017^2018^2019 được viết thành tổng của các số mà mỗi số là một số tự nhiên; ta lũy thừa bậc 3 từng số hạng rồi cộng chúng lại với nhau, đem tổng này chia cho 6. Hãy tìm số dư của phép chia này.

tìm nghiệm nguyên của phương trình 5x^2+5y^2+6xy-20x-20y+24=0

Cho a, b>0 và a+b=<1. Chứng minh :

\(a^2-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}\le\frac{-9}{4}\)

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}-\sqrt{y}=2x-6\\x^3+y^3+7xy\left(x+y\right)=8xy\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\end{cases}}\)

2 vòi nc cùng chảy vào bể sau 7h thì đầy. nếu vòi 1 chảy trg 6h khóa lại rồi vòi 2 chảy trg 5h thì đc 3 phần 4 (3 trên 4) bể. hỏi mỗi vòi chảy 1 mình bao lâu mới đầy?

Tìm nghiệm nguyên của phương trình xy+yz+zx=xyz+2

giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy=3y-13\\3y^2+2xy=2x+11\end{cases}}\)