M=a²+b²+c² mà a²=2(a+c+1)(a+b+1)

=> M=2(a+c+1)(a+b+1)+b²+c²

=(2a+2c+2)(a+b+1)+b²+c²

=2a²+2ac+2a+2ab+2bc+2b+2a+2c+2+b²+c²

=a^2₊a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc+2a+2a+ 2b+2c+2

=(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)+4a+2b+2c+2+a²

=(a+b+c)²+4a+2b+2c+2+a²

Mà a+b+c=0

=>0²+4a+2b+2c+2+a²

=a²+4a+2b+2c+2

ko chắc đâu nhé ahihi :>>>

tính ra kết quả đc ko bạn

Qua M kẻ MF // AC , cắt AC tại F

Ta có : {MF//DEAD=DM{MF//DEAD=DM => DE là đường trung bình tam giác AMF => AE = EF (1)

Lại có : {MF//BEBM=MC{MF//BEBM=MC => MF là đường trung bình tam giác BEC => EF = FC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE = EF = FC => đpcm

Qua M kẻ MF // AC , cắt AC tại F

Ta có : {MF//DEAD=DM{MF//DEAD=DM => DE là đường trung bình tam giác AMF => AE = EF (1)

Lại có : {MF//BEBM=MC{MF//BEBM=MC => MF là đường trung bình tam giác BEC => EF = FC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE = EF = FC => đpcm

\(x\left(x+y\right)-xy\left(x+y\right)=x^2+xy-x^2y-xy^2=-x\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)

Thay x = 1 ; y = -5 ta có : 

\(-1\left(1-5\right)\left(-5-1\right)=-1\left(-4\right)\left(-6\right)=-24\)

\(x\left(x+y\right)-xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-xy\right)\left(x+y\right)\)

\(=x\left(1-y\right)\left(x+y\right)\)

Thay x = 1 ; y = -5 vào biểu thức ta có :

\(1.\left[1-\left(-5\right)\right].\left[1+\left(-5\right)\right]=1.6.\left(-4\right)=-24\)

Vậy tại x = 1 ; y = -5 thì biểu thức x(x+y) - xy(x+y) có giá trị = -24

Nửa chu vi khu vườn : 112 : 2 = 56m

Gọi chiều dài khu vườn là x ( m , \(x\inℕ,x< 56\))

=> Chiều rộng khu vườn 56 - x ( m )

Tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1m

=> Chiều dài mới = x + 3 ( m )

     Chiều rộng mới = 56 - x - 1 = 55 - x

Diện tích ban đầu = x( 56 - x ) ( m² )

Diện tích sau khi tăng giảm = ( x + 3 )( 55 - x ) ( m² )

Diện tích khu vườn tăng 5m²

=> Ta có phương trình : x( 56 - x ) + 5 = ( x + 3 )( 55 - x )

                               <=> -x² + 56x + 5 = -x² + 52x + 165

                               <=> -x² + 56x + x² - 52x = 165 - 5

                               <=> 4x = 160

                               <=> x = 40 ( tmđk )

=> Chiều dài khu vườn = 40m

     Chiều rộng khu vườn = 56 - 40 = 16m

     Diện tích ban đầu = 40.16 = 640m²

Thay x = 20 vào biểu thức B ta có

\(B=x^6-x.x^5-x.x^4-x.x^3-x.x^2-x.x+3\)

    \(=x^6-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2+3\)

    \(=-x^5-x^4-x^3-x^2+3\)

    \(=-x^2\left(x^3+x^2+x+1\right)+3\)

    \(=-20^2\left(20^3+20^2+20+1\right)+3\)

    \(=-400\left(8000+400+20+1\right)+3\)

     \(=-400.8421+3\)  

       \(=-3368397\)

Cái này sao phân tích thành nhân tử được, vô nghiệm !!!

a, \(x^3+3x^2+2x-1=0\Leftrightarrow x_1=0,3....;x_2=-1,66...\)

b, \(x^3-x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x_1=1,801...;x_2=0,44...;x_3=-1,24....\)

P/s : Bấm máy đấy:P 

Đặt \(x=y-1\)khi đó phương trình trở thành 

\(\left(y-1\right)^3+3\left(y-1\right)^2+2\left(y-1\right)-1=0\)

\(< =>y^3-3y^2+3y-1+3\left(y^2-2y+1\right)+2y-2-1=0\)

\(< =>y^3-3y^2+3y^2+3y-6y-1+3+2y-3=0\)

\(< =>y^3-y-1=0\)

Đặt \(y=u+v\)sao cho \(uv=\frac{1}{3}\), khi đó phương trình trở thành 

\(\left(u+v\right)^3-\left(u+v\right)-1=0\)

\(< =>u^3+v^3+3uv\left(u+v\right)-\left(u+v\right)-1=0\)

\(< =>u^3+v^3+\left(u+v\right)\left(3uv-1\right)-1=0\)

\(< =>u^3+v^3=1\)(*)

Mà \(uv=\frac{1}{3}< =>u^3v^3=\frac{1^3}{3^3}=\frac{1}{9}\)(**)

Từ (*) và (**) ta được : \(\hept{\begin{cases}u^3+v^3=1=S\\u^3v^3=\frac{1}{9}=P\end{cases}}\)

Khi đó \(u^3;v^3\)là nghiệm của phương trình \(x^2-x+\frac{1}{9}=0\)(***)

Xét delta của phương trình (***) ta có :

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\frac{1}{9}=1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\)

Khi đó ta được : \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{\frac{5}{9}}}{2}=\frac{1+\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}\left(+\right)\\x=\frac{1-\sqrt{\frac{5}{9}}}{2}=\frac{1-\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}\left(++\right)\end{cases}}\)

Với \(\left(+\right)\)ta được \(u=v=\sqrt[3]{\frac{1+\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}\) \(< =>y=2\sqrt[3]{\frac{1+\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}\)

\(< =>x=2\sqrt[3]{\frac{1+\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}-1\)

Với \(\left(++\right)\)ta được \(u=v=\sqrt[3]{\frac{1-\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}< =>y=2\sqrt[3]{\frac{1-\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}\)

\(< =>x=2\sqrt[3]{\frac{1-\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}-1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{2\sqrt[3]{\frac{1+\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}-1;2\sqrt[3]{\frac{1-\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}-1\right\}\)

a, \(25x^2+5xy+\frac{1}{4}y^2=\left(5x\right)^2+2.5x.\frac{1}{2}y+\left(\frac{1}{2}y\right)^2\)

\(=\left(5x+\frac{1}{2}y\right)^2\)

b, \(9x^2+12x+4=\left(3x\right)^2+2.3x.2+2^2=\left(3x+2\right)^2\)

c, \(x^2-6x+5-y^2-4y=\left(x^2-6x+9\right)-\left(y^2+4y+4\right)\)

\(=\left(x-3\right)^2-\left(y+2\right)^2=\left(x-y-5\right)\left(x+y-1\right)\)

d, \(\left(2x-y\right)^2+4\left(x+y\right)^2-4\left(2x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)\left(2x+2y\right)+\left(2x+2y\right)^2\)

\(=\left(2x-y+2x+2y\right)^2=\left(4x+y\right)^2\)

Có cái cc