Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p=3k+1 hoặc p=3k+2
TH1: p=3k+1
8p+1=8(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9 chia hết cho 3
=>Loại
=>p=3k+2
\(4p+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+8+1\)
\(=12k+9=3\left(4k+3\right)⋮3\)
=>4p+1 là hợp số
Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ ℕ*)
Khi p = 3k + 1
⇒ 8p + 1 = 8(3k + 1) + 1
= 24k + 8 + 1
= 24k + 9
= 3.(8k + 3) ⋮ 3
⇒ 8p + 1 là hợp số (loại vì theo đề bài 8p + 1 là số nguyên tố)
⇒ p = 3k + 2
⇒ 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1
= 12k + 8 + 1
= 12k + 9
= 3(4k + 3) ⋮ 3
Vậy 4p + 1 là hợp số
\(\dfrac{12024}{14042}=\dfrac{12024:2}{14042:2}=\dfrac{6012}{7021}\)
a) \(\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{x-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{\dfrac{x+1}{x}}{\dfrac{x^2-1}{x}}=\dfrac{x+1}{x^2-1}=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\left(x\ne0;x\ne1;x\ne-1\right)\)
b) \(\left(\dfrac{1}{x^2+4x+4}-\dfrac{1}{x^2-4x+4}\right):\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}\right)\left(x\ne\pm2\right)\)
\(=\left[\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2}-\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}\right]:\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{x+2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{x-2}\right)^2}{\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}}\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}\right)\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}\right)}{\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}}\)
\(=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}\)
\(=\dfrac{x-2-x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{-4}{x^2-4}\)
c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
\(\left(\dfrac{x}{x+1}+1\right):\left(1-\dfrac{3x^2}{1-x^2}\right)\)
\(=\dfrac{x+x+1}{x+1}:\dfrac{1-x^2-3x^2}{1-x^2}\)
\(=\dfrac{2x+1}{x+1}\cdot\dfrac{x^2-1}{4x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x+1}{x+1}\cdot\left(x-1\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)}{2x-1}\)
d:
ĐKXĐ: x<>1
\(\dfrac{3x}{x^3-1}+\dfrac{x-1}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{3x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x-1}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{3x+\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)
e: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;0;-1\right\}\)
\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+x}\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^3}\right)\)
\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\cdot\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{x-1}-\left(x-1\right)\cdot\left(\dfrac{x^2+x+1-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+x+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^2+x+1-x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x+1-x^2-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=\frac{a-b}{5-3}=\frac{10}{2}=5$
$\Rightarrow a=5.5=25; b=5.3=15; c=7.5=35$
Lời giải:
Xe thứ hai chở được: $10,7+1,7=12,4$ (tấn)
Xe thứ ba chở được: $12,4+1,5=13,9$ (tấn)
Trung bình mỗi xe chở được: $(10,7+12,4+13,9):3=12,33$ (tấn)
Tổng vận tốc hai xe là 42+18=60(km/h)
Hai xe gặp nhau sau 120:60=2(giờ)
Hai người gặp nhau lúc:
8h30p+2h=10h30p
Nơi gặp nhau cách A:
\(2\cdot42=84\left(km\right)\)
Tổng vận tốc hai xe là 42+18=60(km/h)
Hai xe gặp nhau sau 120:60=2(giờ)
Hai người gặp nhau lúc:
8h30p+2h=10h30p
Nơi gặp nhau cách A:
2⋅42=84(��)2.42=84(km)
Đ/S:....
Một hộp lập phương có 6 mặt, và các cạnh của nó đều có độ dài là 3,2 dm. Vậy diện tích của một mặt hộp lập phương là:
3,2 dm×3,2 dm=10,24 dm23,2dm×3,2dm=10,24dm2
Vậy tổng diện tích của 6 mặt của hộp lập phương là:
6×10,24 dm2=61,44 dm26×10,24dm2=61,44dm2
Tuy nhiên, ta cần loại bỏ diện tích của mặt đáy, vì mặt đáy sẽ được dùng để dán lại với các mặt bên. Diện tích của mặt đáy là:
3,2 dm×3,2 dm=10,24 dm23,2dm×3,2dm=10,24dm2
Vậy diện tích bìa cần dùng là:
61,44 dm2−10,24 dm2=51,20 dm261,44dm2−10,24dm2=51,20dm2
Vậy để làm cái hộp không có nắp bằng bìa cứng có dạng hình lập phương và cạnh là 3,2 dm, cần dùng 51,20 dm2dm2 bìa cứng.
Lời giải:
Chu vi hình chữ nhật:
$415\times 4\times 2=3320$ (m)
Chiều rộng hcn: $3320:(4+1)\times 1=664$ (m)
Chiều dài hcn: $3320-664=2656$ (m)
a) Diện tích một mặt của hình lập phương A là:
\(96:6=16\left(cm\right)\)
Do: \(16=4\times4\) nên cạnh của hình lập phương A là 4cm
Thể tích của hình phương A là:
\(4\times4\times4=64\left(cm^3\right)\)
b) Cạnh của hình lập phương A bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật B
Tổng chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật B là:
\(2\times4=8\left(cm\right)\)
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật B là:
\(8\times2=16\left(cm\right)\)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật B bằng chiều cao của hình lập phương A nên chiều cao là 4cm
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật B là:
\(16\times4=64\left(cm^2\right)\)
ĐS: ...
Giải:
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
96 : 6 = 16 (cm2)
Vì 16 = 4 x 4
Cạnh hình lập phương là: 4 cm
Thể tích của hình lập phương là: 4 x 4 x 4 = 64 (cm3)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 4 cm
Nửa chu vi của hình hộp chữ nhật là: 4 x 2 = 8 (cm)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
8 x 2 x 4 = 64 (cm2)
Đs:...