không mất tính tổng quát giả sử  $a\leqslant b\leqslant c$

đặt 

x=a+b+c

y=ab+bc+ac

z=abc

ta có bđt thức đầu tiên sẽ tương đương với 

$(x+3a)(x+3b)(x+3c)> 25(x-a)(x-b)(x-c)$

$\Leftrightarrow x^{3}+3x^{2}(a+b+c)+9x(ab+bc+ac)+27abc> 25(x^{3}-x^{2}(a+b+c)+x(ab+bc+ac)-abc)$

$\Leftrightarrow x^{3}-4xy+13z> 0$ (1)

đặt S=VT

ta có

S=$(a+b+c)^{3}-4(a+b+c)(ab+bc+ac)+13abc=(a+b+c)((a+b+c)^{2}-4(ab+bc+ac))+13abc=(a+b+c)((a+b-c)^{2}-4ab)+13abc= (a+b+c)(a+b-c)^{2}+ab(9c-4b-4c)$

vậy (1) tương đương với

$(a+b+c)(a+b-c)^{2}+ab(9c-4b-4c)> 0$

do $0< a\leqslant b\leqslant c$

nên bđt trên hiển nhiên đúng 

vậy được đpcm

A B C O D E F H I

a) AD là tiếp tuyến của (O) => AD vuông góc AO; \(\Delta\)ABC cân tại A có tâm ngoại tiếp O => AO vuông góc BC

Vậy AD || BC (đpcm).

b) Dễ thấy ^AEF = ^BEA; ^EAF = ^EBA => \(\Delta\)EAF ~ \(\Delta\)EBA => EA² = EF.EB (đpcm).

c) Ta có ^FDE = ^FCB (vì DA || BC) = ^DBE (vì BD là tiếp tuyến của (O)) => \(\Delta\)DEF ~ \(\Delta\)BED

=> ED² = EF.EB = EA² => E là trung điểm của AD, do đó IE là đường trung bình \(\Delta\)OAD

=> IE vuông góc AD => A,E,I,H cùng thuộc đường tròn đường kính AI (1)

Lại có E là trung điểm cạnh AD của tam giác AHD vuông tại H

=> EH² = EA² = EF.EB => \(\Delta\)EFH ~ \(\Delta\)EHB => ^EHF = ^EBH = ^EAF => A,H,E,F cùng thuộc 1 đường tròn (2)

Từ (1);(2) => F nằm trên đường tròn đường kính AI => AI vuông góc IF (đpcm).

BACDBACCABCCCD

đề mờ quá bạn ơi

CACBBBDBBDD

cho gần hơn được ko bạn

DADDD

Bạn có thể chụp gần hơn được ko bạn ??

61. Mary wishes she was able to speak English well.

62. This stadium started to be used 3 years ago.

63. If we had had a map, we wouldn’t have hot lost.

64. Peter asked if he could borrow Janet's typewriter.

65. It has been 5 years since we vissited Ha Long Bay.

Mờ quá bạn ơi

32. A

33. C

34. D

35. B

Chào em, em tham khảo nhé!

32. A

33. C

34. D

35. B

Chúc em học tốt và có những trải nghiệm tuyệt vời tại olm.vn!

41. C => because

42. D => in

43. C => working

44. D => well

45. C => will enter

41.C so => because

42. C. was => were

43. ??

44. C.she => her 

45. C. eater => will eat 

~ Hok T ~~

6. C

7. A

8. D

9. B

10.D

11. A

12. D

6C

7D

8A

9B

10A

11A

12B

ĐÂY TA LỚP 9 À