TK:

Để khai triển biểu thức \((x - 5)^4\), ta có thể sử dụng công thức khai triển Newton hoặc sử dụng quy tắc nhị thức của Pascal. Tuy nhiên, trong trường hợp này, để đơn giản, chúng ta có thể sử dụng quy tắc nhị thức để thực hiện khai triển:

Bằng quy tắc nhị thức, ta có:

\[(x - 5)^4 = \binom{4}{0}x^4(-5)^0 + \binom{4}{1}x^3(-5)^1 + \binom{4}{2}x^2(-5)^2 + \binom{4}{3}x^1(-5)^3 + \binom{4}{4}x^0(-5)^4\]

\(= x^4 + \binom{4}{1}x^3(-5) + \binom{4}{2}x^2(25) + \binom{4}{3}x(-125) + (-5)^4\)

\(= x^4 - 20x^3 + 100x^2 - 500x + 625\)

Vậy kết quả của khai triển biểu thức \((x - 5)^4\) là \(x^4 - 20x^3 + 100x^2 - 500x + 625\).

a; \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{-5}\) và \(x\)  + y = 15

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\dfrac{x}{8}\)  = \(\dfrac{y}{-5}\) = \(\dfrac{x+y}{8-5}\) = \(\dfrac{15}{3}\) =  5

    \(x\)    =  5.8 =  40

    y =  5.(-5) 

   y = - 25

Vậy (\(x;y\)) = ( 40; - 25) 

              b; Giải:

Một máy in hết số bao bì trong: 6 x 4 = 24 (giờ)

Thực tế số máy in số bao bì là: 6 - 2  = 4 (máy)

Nếu bị hỏng 4 máy thì sẽ in xong số bao bì trong:

      24 : 4 = 6 (giờ)

Kết luận nếu bị hỏng hai máy thì xưởng in sẽ in hết số bao bì trong 6 giờ. 

BC là đoạn lớn nhất

\(f\left(x\right)=-x^2+1\)

=>\(f'\left(x\right)=-2x\)

\(f\left(-2\right)=-\left(-2\right)^2+1=-4+1=-3\)

\(f'\left(-2\right)=-2\cdot\left(-2\right)=4\)

Phương trình tiếp tuyến của (P) tại x=-2 là:

y-f(-2)=f'(-2)(x+2)

=>y-(-3)=4(x+2)=4x+8

=>y=4x+8-3=4x+5

Chiều dài miếng giấy là \(\dfrac{3}{7}\times2=\dfrac{6}{7}\left(cm\right)\)

Diện tích miếng giấy là \(\dfrac{3}{7}\times\dfrac{6}{7}=\dfrac{18}{49}\left(cm^2\right)\)

1000000000nhan1000000000

Tính nhanh:

   2019.(2020 - 164) - 2020.(2019 - 164)

= 2019.2020 - 2019.164 - 2020.2019 + 2020 .164

= (2019.2020 - 2020.2019) - (2019.164 - 2020.164)

= 0 - 164.(2019 - 2020)

= -164.(-1)

= 164

2019.(2020 - 164) - 2020.(2019 - 164)

= 2019.2020 - 2019.164 - 2029.2019 + 2020.164

= (2019.2020 - 2020.2019) + (2020.164 - 2019.164)

= 0 + 164.(2020 - 2019)

= 164.1

= 164

                   Giải:

Thời gian Nam đi từ nhà đến trường là:

          10 : 8  = \(\dfrac{5}{4}\) (giờ)

          \(\dfrac{5}{4}\) giờ = 1 giờ 15 phút

Vậy để kịp vào lớp lúc 7 giờ 15 phút thì cần đi lúc:

          7 giờ 15 phút - 1 giờ 15 phút  = 6 giờ

Đáp số: 6 giờ.