A B C M N

Xét tam giác ABN và tam giác ACN có 

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\BM=MN\\AN\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACN\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\left(1\right)\)

Từ (1) => AM tia phân giác \(\widehat{BAC}\)(2)

b) Lại có BN = NC => AN trung tuyến tam giác ABC (3)

mà AB = AC => Tam giác ABC cân (4)

Từ (2) (3) (4) => AN đường cao => AN \(\perp BC\)(5)

mặt khác BM = MC => BMC tam giác cân tại M ; MN trung tuyến => MN đường cao 

=> MN \(\perp BC\)(6) 

Từ (5) (6) => A;M;N thẳng hàng 

c) Ta có BN = NC (7) 

Từ (7) ; (6) => MN trung trực BC 

ta có tam giác ABC cân tại A ( AB=AC)  suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

lại có tam giác MBC cân tại M ( MB =MC ) suy ra \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

suy ra \(\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}\)( vì tia MB nằm giữa 2 tia BA và BC ,  tia MC nằm giữa 2 tia CB và CA )

hay \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

xét \(\Delta ABM\)và  \(\Delta ACM\)có  \(\hept{\begin{cases}AMchung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\end{cases}}\)

do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)( 2 góc tương ứng )

mà tia  AM nằm giữa 2 tia AB và AC suy ra AM là phân giác góc BAC (1)

b)   xét \(\Delta ANB\)và \(\Delta ANC\)có \(\hept{\begin{cases}ANchung\\NB=NC\left(gt\right)\\AB=AC\left(gt\right)\end{cases}}\)

do đó \(\Delta ANB=\Delta ANC\left(c.c.c\right)\)

suy ra \(\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\)( 2 góc tương ứng )

mà tia AN nằm giữa 2 tia AB và AC do đó AN là phân giác góc BAC (2)

từ (1) và (2)  suy ra AM trùng AN hay A;M:N thẳng hàng

c) xét \(\Delta MNB\)và \(\Delta MNC\)có \(\hept{\begin{cases}MB=MC\left(gt\right)\\\widehat{MBN}=\widehat{MCN}\left(cmt\right)\\BN=NC\end{cases}}\)

do đó tam giác MNB = tam giác MNC (c.g.c)

do đó \(\widehat{MNB}=\widehat{MNC}\)và \(\widehat{MNB}+\widehat{MNC}=180^o\)hay \(\widehat{MNB}=\widehat{MNC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)hay MN vuông góc với BC và BN = NC hay MN là trung trực BC

Cùng khối lượng công việc ( ba con mương như nhau )

Năng suất lao động mỗi người như nhau thì

Số người hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi \(x,y,z\)là số công nhân mỗi đội \(\left(x,y,zEN\right)\)

Ta có \(x,y,z=\frac{1}{5};\frac{1}{6}\frac{1}{8}=24:20:15\)

\(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{x-y}{24-15}=\frac{18}{9}=2\)

Vậy x = 48 người ; y = 40 người , z = 30 người

Gọi quãng đường AB là x ( đk x > 0 )

Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì thời gian xe chạy hết quãng đường AB là : x40x40

⇒⇒thời gian dự định là : x40−12x40−12( h )

Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì thioiwf gian xe chạy hết quãng đường AB là : x50x50

⇒⇒thời gian dự định là : x50+25x50+25(h)

Vì thời gian dự định không đổi nên ta có phương trình :

x40−12=x50+25x40−12=x50+25(1)

Giải phương trình (1) , ta có : 

phương trình (1) ⇔5x200−100200=4x200+80200⇔5x200−100200=4x200+80200

⇒5x−100=4x+80⇒5x−100=4x+80

⇒x=180⇒x=180(tm)(tm)

Vậy quãng đường AB dài 180km

TL :

Tìm x; y biết:

a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)

b. x3 y = x y3  + 1997

c. x + y + 9 = xy – 7.

HT

TL:

N = 1 . 2 . 3 . 4 . ......... . 97 . 98 . 99

Hãy tìm chữ số đầu tiên của N

(Do lên lớp 6,7 fai viết dấu X thành dấu . nên mik viết nt kia nha)

HT

chứng minh rằng 1+1=3 :))

Hỏi bạn có bao nhiêu cách khác nhau để sắp xếp các chữ cái trong từ CHIANGMAI?

A. 90720

B. 15120

C. 362880

D. 504

Hình 50

\(x=180^o-40^o=120^o\)

Hình 51

\(\widehat{ADB}=180^o-40^o-70^o=70^o\)

\(\widehat{ADC}=x=180^o-70^o=110^o\)

sai rồi

98 độ nhé bn

Kéo dài AC cắt By tại D

Vì By // Ax suy ra ∠(D1) = ∠A (hai góc so le trong)

Mà ∠A = 50o(gt) nên ∠(D1) = 50o

TrongΔBCD ta có ∠(ACB) là góc ngoài tại đỉnh C

⇒∠(ACB) = ∠B + ∠(D1) (tính chất góc ngoài của tam giác)

⇒∠(ACB) = 40o + 50o = 90o

a) x=40^o  b)x=25^o   c)x=60^o d)x=125^o

nhớ tít nha

x = 138º

@Trần Hoàng Nam

From Trịnh Đức Tiến

HT và $$$

Trần Hoàng Nam