Lời giải:
A. Khẳng định này sai do khi $y=0$ thì $2x=4+y=4\Rightarrow x=2$. PT có nghiệm $(x,y)=(2,0)$

B. Sai. PT có nghiệm, chả hạn $(x,y)=(2,0)$

C. Đúng. $x=\frac{y+4}{2}$. Với $y$ là số thực bất kỳ thì ta luôn có $x$ tương ứng.

D. Sai. $2x-y=4\Rightarrow 2x=y+4$

a: Số số hạng của dãy là: \(\dfrac{2020-20}{2}+1=1001\left(số\right)\)

b: Số hạng thứ 285 của dãy là \(2020-284\cdot2=1452\)

c: 461,1945 không thuộc dãy số trên vì nó là số lẻ

800 thuộc dãy số trên vì nó là số chẵn. Vị trí của nó là thứ \(\dfrac{2020-800}{2}=610\)

a: C là trung điểm của AB

=>\(CA=CB=\dfrac{AB}{2}=3\left(cm\right)\)

D là trung điểm của CB

=>\(DC=DB=\dfrac{CB}{2}=1,5\left(cm\right)\)

Ta có: C nằm giữa A và B

mà D nằm giữa C và B

nên C nằm giữa A và D

=>AC+CD=AD

=>AD=3+1,5=4,5(cm)

b: Gọi số điểm đã lấy thêm là x(điểm)

=>Có x+4 điểm

Theo đề, ta có: \(C^2_{x+4}=351\)

=>\(\dfrac{\left(x+4\right)!}{\left(x+2\right)!\cdot2!}=351\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x+4\right)=351\cdot2=702\)

=>\(x^2+7x+12-702=0\)

=>\(x^2+7x-690=0\)

=>(x+30)(x-23)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-30\left(loại\right)\\x=23\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Đã lấy thêm 23 điểm

2.(y+1)\(\ge2\) và x²\(\ge0\)

Vậy VT\(\ge2\) 

nên y = 0 và x = 0

mình kh hiểu ạ!
bạn viết giải thích ro hơn đc kh?

Lời giải:

Tổng số tuổi của Nam, Hà, Việt là: $20\times 3=60$ (tuổi)

Tổng số tuổi của Hà và Việt: $15\times 2=30$ (tuổi)

Tuổi của Nam là: $60-30=30$ (tuổi)

tưởng gì chịu

a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAC}+90^0\)

\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)

Xét ΔBAE và ΔDAC có

BA=DA

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)

AE=AC

Do đó: ΔBAE=ΔDAC

=>BE=DC

Ta có: ΔBAE=ΔDAC

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)

=>\(\widehat{AEK}=\widehat{ACK}\)

=>AECK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{CKE}=\widehat{CAE}=90^0\)

=>DC\(\perp\)BE tại K

b: Ta có: ΔKBC vuông tại K

mà KM là đường trung tuyến

nên \(KM=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)

Lời giải:

a. Số nước trong thùng trào ra chính bằng thể tích hình lập phương và bằng: 

$0,6\times 0,6\times 0,6=0,216$ (m³) = $216$ lít

b.

Lượng nước ban đầu trong thùng: $1,2\times 1,2\times 1,2=1,728$ (m³)

Khi lấy khối sắt ra thì lượng nước bị hao hụt đi chính bằng thể tích khối sắt hình lập phương và bằng: $0,216$ m³

Lượng nước trong thùng lúc này là: $1,728-0,216=1,512$ (m³)

Lượng nước trong thùng lúc này cao: $1,512:1,2:1,2=1,05$ (m)

Chu vi hình tròn đó là:

     2x2x3,14=12,56 (m)

          Đáp số: 12,56 m