p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

TH1: p=3k+1

8p+1=8(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9 chia hết cho 3

=>Loại

=>p=3k+2

\(4p+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+8+1\)

\(=12k+9=3\left(4k+3\right)⋮3\)

=>4p+1 là hợp số

Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ ℕ*)

Khi p = 3k + 1

⇒ 8p + 1 = 8(3k + 1) + 1

= 24k + 8 + 1

= 24k + 9

= 3.(8k + 3) ⋮ 3

⇒ 8p + 1 là hợp số (loại vì theo đề bài 8p + 1 là số nguyên tố)

⇒ p = 3k + 2

⇒ 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1

= 12k + 8 + 1

= 12k + 9

= 3(4k + 3) ⋮ 3

Vậy 4p + 1 là hợp số

đổi 2,2m = 22dm

thể tích của khối gỗ là:

22 x 5 x 3 = 330 (dm³)

khối lượng của khối gỗ đó là:

330 x 0,6 = 198 (kg)

\(\dfrac{12024}{14042}=\dfrac{12024:2}{14042:2}=\dfrac{6012}{7021}\)

a) \(\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{x-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{\dfrac{x+1}{x}}{\dfrac{x^2-1}{x}}=\dfrac{x+1}{x^2-1}=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\left(x\ne0;x\ne1;x\ne-1\right)\) 

b) \(\left(\dfrac{1}{x^2+4x+4}-\dfrac{1}{x^2-4x+4}\right):\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}\right)\left(x\ne\pm2\right)\) 

\(=\left[\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2}-\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}\right]:\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}\right)\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{x+2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{x-2}\right)^2}{\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}}\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}\right)\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}\right)}{\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}}\)

\(=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}\)

\(=\dfrac{x-2-x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{-4}{x^2-4}\) 

c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(\left(\dfrac{x}{x+1}+1\right):\left(1-\dfrac{3x^2}{1-x^2}\right)\)

\(=\dfrac{x+x+1}{x+1}:\dfrac{1-x^2-3x^2}{1-x^2}\)

\(=\dfrac{2x+1}{x+1}\cdot\dfrac{x^2-1}{4x^2-1}\)

\(=\dfrac{2x+1}{x+1}\cdot\left(x-1\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)}{2x-1}\)

d:

ĐKXĐ: x<>1

 \(\dfrac{3x}{x^3-1}+\dfrac{x-1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{3x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x-1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{3x+\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)

e: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;0;-1\right\}\)

\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+x}\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^3}\right)\)

\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\cdot\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{x-1}-\left(x-1\right)\cdot\left(\dfrac{x^2+x+1-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+x+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^2+x+1-x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x+1-x^2-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)

Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=\frac{a-b}{5-3}=\frac{10}{2}=5$
$\Rightarrow a=5.5=25; b=5.3=15; c=7.5=35$

Lời giải:

Xe thứ hai chở được: $10,7+1,7=12,4$ (tấn) 

Xe thứ ba chở được: $12,4+1,5=13,9$ (tấn)

Trung bình mỗi xe chở được: $(10,7+12,4+13,9):3=12,33$ (tấn)

Tổng vận tốc hai xe là 42+18=60(km/h)

Hai xe gặp nhau sau 120:60=2(giờ)

Hai người gặp nhau lúc:

8h30p+2h=10h30p

Nơi gặp nhau cách A:

\(2\cdot42=84\left(km\right)\)

Tổng vận tốc hai xe là 42+18=60(km/h)

Hai xe gặp nhau sau 120:60=2(giờ)

Hai người gặp nhau lúc:

8h30p+2h=10h30p

Nơi gặp nhau cách A:

2⋅42=84(��)2.42=84(km)

Đ/S:....

tui ko bt

Một hộp lập phương có 6 mặt, và các cạnh của nó đều có độ dài là 3,2 dm. Vậy diện tích của một mặt hộp lập phương là:

3,2 dm×3,2 dm=10,24 dm23,2dm×3,2dm=10,24dm2

Vậy tổng diện tích của 6 mặt của hộp lập phương là:

6×10,24 dm2=61,44 dm26×10,24dm2=61,44dm2

Tuy nhiên, ta cần loại bỏ diện tích của mặt đáy, vì mặt đáy sẽ được dùng để dán lại với các mặt bên. Diện tích của mặt đáy là:

3,2 dm×3,2 dm=10,24 dm23,2dm×3,2dm=10,24dm2

Vậy diện tích bìa cần dùng là:

61,44 dm2−10,24 dm2=51,20 dm261,44dm2−10,24dm2=51,20dm2

Vậy để làm cái hộp không có nắp bằng bìa cứng có dạng hình lập phương và cạnh là 3,2 dm, cần dùng 51,20 dm2dm2 bìa cứng.

Lời giải:
Chu vi hình chữ nhật:

$415\times 4\times 2=3320$ (m)

Chiều rộng hcn: $3320:(4+1)\times 1=664$ (m)

Chiều dài hcn: $3320-664=2656$ (m)

https://hoc24.vn/cau-hoi/nta-xep-cac-hlp-nho-co-canh-1-cm-thanh-1-hlp-lon-co-canh-la-21-dm-sau-do-nta-son-cac-mat-ngoai-cua-hinh-lp-vua-xep-dx-hoia-can-bn-hlp-nhob-co-bn-hlp-nho-dx-son1-mat-2-mat-3-mat-ko-son-mat.8821577474131