\(\left(1:\dfrac{1}{7}\right)^2\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]\cdot\dfrac{1}{49}\\ =7^2\left(2^6:2^5\right)\cdot\dfrac{1}{7^2}\\=\left(7^2\cdot\dfrac{1}{7^2}\right)\cdot2^{6-5}\\ =1\cdot2^1\\ =2\)

\(\left(1:\dfrac{1}{7}\right)^2\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]\cdot\dfrac{1}{49}\)

\(=\dfrac{7^2}{49}\cdot\left(2^6:2^5\right)\)

\(=\dfrac{49}{49}\cdot2=2\)

\(\left[\left(\dfrac{4}{3}\right)^{-3}\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^5\right]:\left(\dfrac{3}{8}\right)^7\\ =\left[\left(\dfrac{3}{4}\right)^3\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^5\right]:\left(\dfrac{3}{8}\right)^7\\ =\left(\dfrac{3}{4}\right)^{3+5}:\dfrac{3^7}{8^7}\\ =\left(\dfrac{3}{4}\right)^8\cdot\dfrac{8^7}{3^7}\\ =\dfrac{3^8}{4^8}\cdot\dfrac{8^7}{3^7}\\ =\dfrac{3^8}{2^{16}}\cdot\dfrac{2^{21}}{3^7}=3\cdot2^5=3\cdot32=96\)

\(\left[\left(\dfrac{4}{3}\right)^{-3}\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^5\right]:\left(\dfrac{3}{8}\right)^7\)

\(=\left[\left(\dfrac{3}{4}\right)^3\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^5\right]:\dfrac{3^7}{8^7}\)

\(=\left(\dfrac{3}{4}\right)^8\cdot\dfrac{8^7}{3^7}=\dfrac{3^8}{4^8}\cdot\dfrac{8^7}{3^7}=\dfrac{3\cdot2^{21}}{2^{16}}=3\cdot2^5=3\cdot32=96\)

Ta có: xy\(\perp\)AB

x'y'\(\perp\)AB

Do đó: xy//x'y'

a) Ta có: \(\widehat{cNb}+\widehat{MNb}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{MNb}=180^{\circ}-\widehat{cNb}=180^{\circ}-55^{\circ}=125^{\circ}\)

b) Ta có: \(\widehat{MNb}=\widehat{aMN}\left(=125^{\circ}\right)\)

Mà hai góc này đều nằm ở vị trí so le trong

Nên \(Ma//Nb\)

                 Giải:

Vì hai bạn cùng thời điểm xuất phát, cùng đến nhà hát vào cùng một lúc nên thời gian đi của hai bạn bằng nhau.

Gọi vận tốc của bạn Lan là \(x\) (km/h); \(x\) > 0

Thời gian bạn Lan  đi đến nhà hát bằng thời gian bạn Điệp đi đến nhà hát và bằng:

                    6 : \(x\) = \(\dfrac{6}{x}\) (giờ)

Vận tốc của bạn Điệp khi đi đến nhà hát là:

                   7 : \(\dfrac{6}{x}\) = \(\dfrac{7}{6}\)\(x\) (km/h)

Theo  bài ra ta có phương trình:

                 \(\dfrac{7}{6}x\) - \(x\) = 2 

              \(x\times\)(\(\dfrac{7}{6}\) - 1) = 2

              \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 2

              \(x\)     =   2  : \(\dfrac{1}{6}\)

              \(x\)     = 12 

Vậy vận tốc của Lan là 12 km/h

Vận tốc của Điệp là: 12 + 2 = 14 (km/h)

Kết luận: Vận  tốc của Lan 12km/h

              Vận tốc  của Điệp là: 14 km/h

a: \(\dfrac{1}{4003}>0;0>-\dfrac{75}{106}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{4003}>-\dfrac{75}{106}\)

b: \(-19< -17\)

=>\(-\dfrac{19}{31}< -\dfrac{17}{31}\)

c: \(\dfrac{-33}{37}>\dfrac{-34}{37}\)

mà \(-\dfrac{34}{37}>-\dfrac{34}{35}\)

nên \(\dfrac{-33}{37}>-\dfrac{34}{35}\)

d: \(\dfrac{-13}{77}=\dfrac{-13\cdot205}{77\cdot205}=\dfrac{-2665}{77\cdot205}\)

\(\dfrac{-34}{205}=\dfrac{-34\cdot77}{205\cdot77}=\dfrac{-2618}{205\cdot77}\)

mà -2665<-2618

nên \(\dfrac{-13}{77}< \dfrac{-34}{205}\)

e: \(\dfrac{-456}{461}=-1+\dfrac{5}{461};\dfrac{-123}{128}=-1+\dfrac{5}{128}\)

461>128

=>\(\dfrac{5}{461}< \dfrac{5}{128}\)

=>\(\dfrac{5}{461}-1< \dfrac{5}{128}-1\)

=>\(\dfrac{-456}{461}< \dfrac{-123}{128}\)

??

2 bạn nhé.

\(\left(\dfrac{-4}{9}\right)^2=\dfrac{16}{81}\Rightarrow x=2\) 

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{-1}{27}\Rightarrow x=1\)

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^4=\dfrac{1}{81}\Rightarrow x=1\)

\(\left(-\dfrac{4}{9}\right)^x=\dfrac{16}{81}\\ \left(-\dfrac{4}{9}\right)^x=\left(\dfrac{4}{9}\right)^2\\ \left(-\dfrac{4}{9}\right)^x=\left(-\dfrac{4}{9}\right)^2\\ x=2\\ -----------\\ \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}=-\dfrac{1}{27}\\ \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3\\ 2x+1=3\\ 2x=3-1=2\\ x=\dfrac{2}{2}=1\\ -----------\\ \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{3x+1}=\dfrac{1}{81}\\\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{3x+1}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\\ \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{3x+1}=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^4\\ 3x+1=4\\ 3x=4-1=3\\ x=\dfrac{3}{3}=1\)