11) Ta có:

`9^5=(3^2)^5=3^10`

`27^3=(3^3)^3=3^9` 

Vì: `9<10=>3^9<3^10`

`=>9^5>27^3`

12) Ta có:

`3^500=(3^5)^100=243^100`

`7^300=(7^3)^100=343^100`

Vì: `243<343=>243^100<343^100`

`=>3^500<7^300`

13) Ta có:
`8^5=(2^3)^5=2^15=2*2^14`

`3*4^7=3*(2^2)^7=3*2^14`

Vì: `2<3=>2*2^14<3*2^14`

`=>8^5<3*4^7`

3) x³ = 343

x³ = 7³

x = 7

4) (7x - 11)³ = 2⁵.5² + 200

(7x - 11)³ = 32.25 + 200

(7x - 11)³ = 800 + 200

(7x - 11)³ = 1000

(7x - 11)³ = 10³

7x - 11 = 10

7x = 10 + 11

7x = 21

x = 21 : 7

x = 3

6) Điều kiện: x 2019

(x - 2019).(x - 2019) = 1.4

(x - 2019)² = 4

(x - 2019)² = 2² hoặc (x - 2019)² = (-2)²

x - 2019 = 2 hoặc x - 2019 = -2

*) x - 2019 = 2

x = 2 + 2019

x = 2021 (nhận)

*) x - 2019 = -2

x = -2 + 2019

x = 2017 (nhận)

Vậy x = 2017; x = 2021

Nếu p;q đều lẻ \(\Rightarrow7p\) lẻ nên \(7p+q\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow\) Trong số p; q phải có ít nhất 1 số chẵn

TH1: p chẵn \(\Rightarrow p=2\)

- Với \(q=3\Rightarrow7p+q=7.2+3=17\) là SNT và \(pq+11=2.3+11=17\) là SNT (thỏa mãn)

- Với \(q\ne3\Rightarrow q\) ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow q=3k+1\) hoặc \(q=3k+2\)

+ Nếu \(q=3k+1\Rightarrow7p+q=14+3k+1=3\left(k+5\right)\) chia hết cho 3 => là hợp số (ktm)

+ Nếu \(q=3k+2\Rightarrow pq+11=2\left(3k+2\right)+11=3\left(2k+5\right)\) chia hết cho 3 => là hợp số (ktm)

TH2: q chẵn \(\Rightarrow q=2\)

- Với \(p=3\) thỏa mãn (em tự kiểm tra)

- Với \(p\ne3\Rightarrow p\) ko chia hết cho 3 nên \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)

+ Nếu \(p=3k+1\Rightarrow7p+q=7\left(3k+1\right)+2=3\left(7k+3\right)\) chia hết cho 3=> là hợp số (ktm)

+ Nếu \(p=3k+2\Rightarrow pq+11=2\left(3k+2\right)+11=3\left(2k+5\right)\) chia hết cho 3 => là hợp số (ktm)

Vậy \(\left(p;q\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\)

E ơi đăng nhiều quá một lần khó nhận trợ giúp nha e, mình chia nhỏ bài ra nè

em cảm ơn anh đã nhắc em cảm ơn 

Bài 7:

a: \(5\cdot2^2+\left(x+3\right)=5^2\)

=>20+x+3=25

=>x+23=25

=>x=2

b: \(2^3+\left(x-3^2\right)=5^3-4^3\)

=>\(8+x-9=125-64=61\)

=>x=61+1=62

c: 

\(4\left(x-5\right)-2^3=2^4\cdot3\)

=>\(4\left(x-5\right)=16\cdot3+8=8+48=56\)

=>x-5=14

=>x=19

d: \(5\left(x+7\right)-10=2^3\cdot5\)

=>5(x+7)-10=40

=>5(x+7)=50

=>x+7=10

=>x=3

Bài 3:

a: \(2^x+2^{x+3}=144\)

=>\(2^x+8\cdot2^x=144\)

=>\(9\cdot2^x=144\)

=>\(2^x=16\)

=>x=4

b: \(\left(x-5\right)^{2022}=\left(x-5\right)^{2021}\)

=>\(\left(x-5\right)^{2022}-\left(x-5\right)^{2021}=0\)

=>\(\left(x-5\right)^{2021}\left(x-5-1\right)=0\)

=>\(\left(x-5\right)^{2021}\cdot\left(x-6\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)

c: \(\left(2x+1\right)^3=9\cdot81\)

=>\(\left(2x+1\right)^3=9^3\)

=>2x+1=9

=>2x=8

=>x=4

x(x+8)=20

=>\(x^2+8x-20=0\)

=>(x+10)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-10\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(x\)(\(x+8\)) = 20

\(x^2\) + 8\(x\)  = 20

\(x^2\) + 8\(x\) - 20 = 0

(\(x^2\) + 10\(x\)) - (2\(x\) + 10) = 0

\(x\)(\(x+10\)) - 2(\(x+10\)) = 0

  (\(x+10\))(\(x-2\)) = 0

  \(\left[{}\begin{matrix}x+10=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

   \(\left[{}\begin{matrix}x=-10\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-10; 2}

            Bài giải

Số sách của thư viện sau 1 năm là :

   (1000*20:100)+1000 = 1200 ( sách )

Số sách của thư viện sau 2 năm là :

   (1200*20:100)+1200 = 1440 ( sách )

      Đáp số : 1440 sách

( DẤU * LÀ DẤU NHÂN NHA :0 )

bài này cũng dễ ấy mà =)

a: \(5\cdot5^2\cdot5^4\cdot5^8=5^{1+2+4+8}=5^{15}\)

b: \(2^3\cdot2^4\cdot2^5:2^6=2^{3+4+5-6}=2^6\)

c: \(x^2\cdot x^3:x^4\cdot x^7=x^{2+3-4+7}=x^8\)

d: \(\left(7^3:7^2\right)\cdot\left(7^2\cdot7^4\right):\left(7^2\cdot7\right)\)

\(=7\cdot7^6:7^3\)

\(=7^7:7^3=7^4\)

Cảm ơn 

a: \(x^3=64\)

=>\(x^3=4^3\)

=>x=4

b: \(x^2=2^3+3^2+4^3\)

=>\(x^2=8+9+64=64+17=81\)

mà x>0

nên \(x=\sqrt{81}=9\)

c: \(3x^2+123=231\)

=>\(3x^2=231-123=108\)

=>\(x^2=36\)

mà x>0

nên x=6

d: \(145-2x^2=136:8\)

=>\(145-2x^2=17\)

=>\(2x^2=128\)

=>\(x^2=64\)

mà x>0

nên x=8

cảm ơn nha