cho tam giác ABC có trọng tâm G 

Biểu diễn vecto AG theo vecto AB và vecto AC

Cho a, b, c > 0 và có tích bằng 1. CMR:

\(\frac{1}{1+a+b}+\frac{1}{1+b+c} \)\(+\frac{1}{1+c+a}\le\frac{1}{a+2}\)\(+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\)

Tìm tập xác định D của hàm số y= \(\sqrt{\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)}\)

Cho \(a;b;c\ge0.\) Cm:

1) \(a^3+b^3+c^3+3abc\ge ab\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}+bc\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}+ca\sqrt{2\left(c^2+a^2\right)}\)

2) \(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\ge a\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}+b\sqrt{2\left(c^2+a^2\right)}+c\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)

cho hàm sô y= x² -4x+3(P)

a, vẽ đồ thị (P') và lập bảng biến thiên của y= | -x² +4x-3|

b, dựa vào đồ thị (P') , biện luận theo m số nghiệm phương trình | x²-4x+3|-m-1=0

cho hàm số y=x2-5x+8 có đồ thị là (P) và hai điểm A(4,-1) , B(10,5) . biết điểm M(x0,y0) trên (P) thỏa mãn diện tích tam giác MAB nhỏ nhất . tính tổng x₀ + y₀

giải √(2x+10) - ∣√3x-2 ∣= 0.x

Đáp án ít nhất 8 số mọi ngừi ạ :((

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Dựng vecto AD= vecto GC và vecto DE= vecto GB. Cmr vecto GE= vecto 0

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}=5\\\frac{1}{X^2}+\frac{1}{Y^2}=28\end{cases}}\)

Giải giúp mình phương trình đối xứng loại 1 với:<

x^2+xy+y^2=1   và x-y-xy=3