Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.

a)      Tứ giác ABDM là hình gì ? vì sao ?

b)     Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.

c)      Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh HNI=90

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC). Gọi D và E lần lượt là trung điểm các
cạnh AC và BC. Kẻ EF vuông góc với AB tại F
a. Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b. Gọi G là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi.
c. Kẻ EH vuông góc với AG. Chứng minh tam giác DH vuông góc HF                                         Giúp em với cảm ơn mọi người nhiều
 

Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm hai đường chéo và một điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D). Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. a) Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân. b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc BA. Chứng minh EF // AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng. c) Xác định vị trí P trên BD để tứ giác nối 4 điểm A, M, D, B là hình thang cân. d) Nếu hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi K là điểm trên AB sao cho góc ADK = $15^o$. Chứng minh tam giác CDK cân.