Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng toán nâng cao tìm số lần xuất hiện của chữ số cấu trúc đề thi chuyên, hsg, violympic em nhá. 

      Bước 1 tìm số lần xuất hiện của chữ số đó lần lượt ở các hàng: đơn vị, hàng chục, hàng trăm...

Bước hai cộng tất cả số các lần xuất hiện ở bước 1 ta được kết quả cần tìm

 Với 100 số tự nhiên đầu tiên các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng đơn vị có dạng:3; \(\overline{a3}\) ; các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng chục có dạng: \(\overline{3b}\)

Xét số có dạng: \(\overline{a3}\) trong đó a có 9 cách chọn

Vậy số các số có dạng \(\overline{a3}\) là: 9  x 1 = 9 (số)

Xét các số có dạng: \(\overline{3b}\) trong đó b có 10 cách chọn 

Vậy số các số có dạng  \(\overline{3b}\) là: 10  x 1 = 10 (số)

Viết 100 số tự nhiên đầu tiên thì chữ số 3 xuất hiện số lần là: 

       1 + 9 + 10 = 20 (lần)

Đáp số: 20 lần

20 lần

aⁿ = 0 ∀ n \(\in\) N^*

⇒ a = 0

Bài 2:

2a, 7,2: 2,4 \(\times\) \(x\) = 4,5

       3 \(\times\) \(x\)          = 4,5

               \(x\)         = 4,5 : 3

                \(x\)       = 1,5

2b, 9,15 \(\times\) \(x\) + 2,85 \(\times\) \(x\) = 48

      \(x\) \(\times\) ( 9,15 + 2,85) = 48

       \(x\) \(\times\) 12 = 48

       \(x\)           = 48 : 12

         \(x\)          = 4

c, (\(x\) \(\times\) 3 + 4): 5  = 8

    \(x\) \(\times\) 3 + 4 = 8 \(\times\) 5

    \(x\) \(\times\) 3  + 4 = 40 

     \(x\) \(\times\) 3         = 40 - 4

     \(x\)  \(\times\) 3        = 36

      \(x\)                = 36 : 3

      \(x\)                 = 12 

Lời giải:

a. $5\times (4+6x)=290$

$4+6x=290:5=58$
$6x=58-4=54$

$x=54:6=9$

b. $x\times 3,7+x\times 6,3=120$

$x\times (3,7+6,3)=120$

$x\times 10=120$

$x=120:10=12$

c. 

$(15\times 24-x):0,25=100:\frac{1}{4}=100:0,25$

$15\times 24-x=100$

$360-x=100$

$x=360-100=260$
 

d.

$128\times x-12\times x-16\times x=5208000$

$x\times (128-12-16)=5208000$

$x\times 100=5208000$
$x=5208000:100=52080$

e.

$5\times x+3,75\times x+1,25\times x=20$

$x\times (5+3,75+1,25)=20$
$x\times 10=20$

$x=20:10=2$

g.

$(84,6-2\times x):3,02=5,1$

$84,6-2\times x=5,1\times 3,02=15,402$
$2\times x=84,6-15,402=69,198$

$x=69,198:2=34,599$

5.(2⁵ - 10) : 2³

= 5.22 : 8

= 110 : 8

= 13,75

Cả 4 đáp án đều sai

\(5.\left(2^5-10\right):2^3\\ =5.\left(32-10\right):8\\ =5.22:8\\ =110:8\\ =13,75\)

Vậy không có đáp án nào đúng

A = 10¹.10².10³.10⁴...10⁸

A = 10^1+2+3+..+8

A = 10³⁶

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100 + 100.101

3.A = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 + ... + 100.101.3

3A= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 2.3.4 -3.4.5 + ... +99.100.101 -100.101.102

3A = 99.100.101

A = 99.100.101 : 3

A = 33.100.101

Vậy A = 33. 100 .101 = 333300

{[(100+101)+100]+[(103.104.105 ):106 ].[(107 :108).109].1010}.1011=???

{[(1+10)+100]+[(1K.10K.100K):1M].[(10M:100M).1B].10B}.100B

K= nghìn

M= triệu

B= tỷ

Ta có: 391 = 17 x 23 

⇒ Ư(391) = {1; 17; 23; 391} 

Ư(391) = {1; 17; 23; 391}

486=18.27(=2.243=6.81=54.9=162.3)

có 1 cách

Vi 486 = 2.3⁵ 

Số ước số của 486 là: (1+1).(5 + 1) = 12

Số cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 12 : 2 - 1 = 5 (cặp)

Kết luận: Vậy có 5 cách viết số 486 thành tích của hai số tự nhiên lớn hơn 1

Túi kẹo có số kẹo có thể chia đều cho 9 học sinh là túi có số kẹo là số mà tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9 

hỏi gì chẳng hiểu