(-10x^3+2/5y-1/3z).(-1/2xy)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(-2x^2\right)\left(x^3-3x^2-x+1\right)=-2x^5+6x^4+2x^3-2x^2\)
\(\left(-2x^2\right)\left(x^3-3x^2-x+1\right)\)
\(=-2x^5+6x^4+2x^3-2x^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2x2 + 4xy + 2y2 - 8z2
= 2( x2 + 2xy + y2 - 4z2 )
= 2[ ( x2 + 2xy + y2 ) - 4z2 ]
= 2[ ( x + y )2 - ( 2z )2 ]
= 2( x + y - 2z )( x + y + 2z )
a3 - a2 - a + 1
= ( a3 - a2 ) - ( a - 1 )
= a2( a - 1 ) - ( a - 1 )
= ( a - 1 )( a2 - 1 )
= ( a - 1 )( a - 1 )( a + 1 )
= ( a - 1 )2( a + 1 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) D đối xứng B qua AH => AH là trung trực của BD => AH\(\perp\)BD mà AH\(\perp\)BC => B,D,C thẳng hàng
Tương tự cho B,C,E --->đpcm
b) AH là trung trực của BD và CE và giao nhau tại H => H là trung điểm của BD và CE =>\(\hept{\begin{cases}HB=HD\\HC=HE\end{cases}}\)
Vì AB<AC nên HB<HC do đó E nằm trên tia đối của tia BC => BE=HE-HB=HC-HD=CD ---> vậy BE=CD
Cũng xuất phát từ vai trò của AH mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{HAB}=\widehat{HAD}\\\widehat{HAE}=\widehat{HAC}\end{cases}}\)
Vì E nằm trên tia đối tia BC => \(\widehat{BAE}=\widehat{HAE}-\widehat{HAB}=\widehat{HAC}-\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) D,E đối xứng H qua AB,AC => AB,AC là trung trực của HD và HE
Dùng các tính chất của đường trung trực dễ dàng có \(\Delta ABH=\Delta ABD\)và \(\Delta ACH=\Delta ACE\)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{BAH}\\\widehat{CAE}=\widehat{CAH}\end{cases}}\)Xét\(\widehat{DAE}=\widehat{BAD}+\widehat{BAH}+\widehat{CAE}+\widehat{CAH}=2\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\widehat{BAC}=2.90^0=180^0\)
=>A,D,E thẳng hàng
b) Có \(\Delta ABH=\Delta ABD\)và \(\Delta ACH=\Delta ACE\)=>\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEC}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^0\end{cases}}\)=>đpcm
c) Có \(\Delta ABH=\Delta ABD\)và \(\Delta ACH=\Delta ACE\)=>\(\hept{\begin{cases}BD=BH\\CE=CH\end{cases}\Rightarrow BD+CE=BH+CH=BC}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P = 3x2 - 2x + 3y2 - 2y + 6xy - 100
= 3( x2 + 2xy + y2 ) - 2( x + y ) - 100
= 3( x + y )2 - 2( x + y ) - 100
Với x + y = 5
=> P = 3.52 - 2.5 - 100 = 75 - 10 - 100 = -35
Q = x3 + y3 - 2x2 - 2y2 + 3xy( x + y ) - 4xy + 3( x + y ) + 10
= x3 + y3 - 2x2 - 2y2 + 3x2y + 3xy2 - 4xy + 3( x + y ) + 10
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 2x2 + 4xy + 2y2 ) + 3( x + y )
= ( x + y )3 - 2( x2 + 2xy + y2 ) + 3( x + y ) + 10
= ( x + y )3 - 2( x + y )2 + 3( x + y ) + 10
Với x + y = 5
=> Q = 53 - 2.52 + 3.5 + 10 = 100
a. \(P=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100\)
\(\Leftrightarrow P=\left(3x^2+6xy+3y^2\right)-\left(2x+2y\right)-100\)
\(\Leftrightarrow P=3\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)-100\)
\(\Leftrightarrow P=3.5^2-2.5-100\)
\(\Leftrightarrow P=-35\)
b. \(Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy\left(x+y\right)-4xy+3\left(x+y\right)+10\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(2x^2+4xy+2y^2\right)+3\left(x+y\right)+10\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+10\)
\(\Leftrightarrow Q=5^3-2.5^2+3.5+10\)
\(\Leftrightarrow Q=100\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân tích ? -.-
1. x2 + x - 90 = x2 - 9x + 10x - 90 = x( x - 9 ) + 10( x - 9 ) = ( x - 9 )( x + 10 ) < -90 mới ra nhé :v >
2. x2 - x + 2 = x2 + x - 2x + 2 = x( x + 1 ) - 2( x + 1 ) = ( x + 1 )( x - 2 )
3. x2 + 19x + 90 = x2 + 9x + 10x + 90 = x( x + 9 ) + 10( x + 9 ) = ( x + 9 )( x + 10 )
4. x2 - 23x + 132 = x2 - 12x - 11x + 132 = x( x - 12 ) - 11( x - 12 ) = ( x - 12 )( x - 11 )
\(\left(-10x^3+\frac{2}{5}y-\frac{1}{3}z\right)\left(-\frac{1}{2}xy\right)=5x^4y-\frac{1}{5}xy^2+\frac{1}{6}xyz\)
\(\left(-10x^3+\frac{2}{5}y-\frac{1}{3}z\right)\left(-\frac{1}{2}xy\right)\)
\(=-10x^3\left(-\frac{1}{2}xy\right)+\frac{2}{5}y\cdot\left(-\frac{1}{2}xy\right)-\frac{1}{3}z\left(-\frac{1}{2}xy\right)\)
\(=\left[\left(-10\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\right]x^4y+\left[\frac{2}{5}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\right]xy^2-\left[\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\right]xyz\)
\(=5x^4y-\frac{1}{5}xy^2+\frac{1}{6}xyz\)