a = 10.b 

a = 10b

C = \(\dfrac{n+5}{n-3}\) (3 ≠ n; n \(\in\) Z)

C \(\in\) Z ⇔ n + 5 ⋮ n - 3

             n - 3 + 8 ⋮ n - 3

             n - 3 \(\in\) Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có n \(\in\) {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}

Vậy để C = \(\dfrac{n+5}{n-3}\) \(\in\) Z thì n \(\in\) {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}

ĐKXĐ: n<>3

Để C là số nguyên thì \(n+5⋮n-3\)

=>\(n-3+8⋮n-3\)

=>\(8⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1;11;-5\right\}\)

a.

Thời gian ô tô chạy từ Sài Gòn đến Mũi Né là:

\(210:50=4,2\) (giờ)

b.

Đổi 4,2 giờ = 4 giờ 12 phút

Xe đến Mũi Né lúc:

5 giờ + 4 giờ 12 phút + 45 phút = 9 giờ 57 phút

a:

1m=10dm

Diện tích xung quanh của bể cá là:

(10+5)x2x6=15x12=180(dm²)

Diện tích kính cần dùng là:

180+10x5=230(dm²)

b: Chiều cao của mực nước hiện tại là:

6x75%=4,5(dm)

Thể tích nước hiện tại của bể nước là:

10x5x4,5=225(lít)

Fg9fifigigygxicgddgidlfjfjgib

a: Thay x=16 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{16+3}{3+4}=\dfrac{19}{7}\)

b: \(A=\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}-2}{x-9}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

c: \(M=B:A=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-1+4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}-2\)

=>\(M>=2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}}-2=2\cdot2-2=2\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2=4\)

=>\(\sqrt{x}+1=2\)

=>x=1(nhận)

\(60\%\cdot x+\dfrac{2}{3}x=-76\)

=>\(\dfrac{3}{5}x+\dfrac{2}{3}x=-76\)

=>\(x\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{3}\right)=-76\)

=>\(x\cdot\dfrac{19}{15}=-76\)

=>\(x=-76:\dfrac{19}{15}=-76\cdot\dfrac{15}{19}=-60\)

\(A\left(x\right)=x^5+2x^3+4\\ B\left(x\right)=4x^3-x^2+6x+1\)

A(x) có bậc là 5

B(x) có bậc là 3

ĐKXĐ: n<>3

Để B là số nguyên thì \(5⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Để B nguyên thì 5 ⋮ (n - 3)

⇒ n - 3 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ n {-2; 2; 4; 8}

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔABM=ΔCDM

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có

BH chung

HA=HE

Do đó: ΔBHA=ΔBHE

=>BA=BE

mà BA=CD(ΔMAB=ΔMCD)

nên BE=CD

c: Xét ΔAEC có

CH,EM là các đường trung tuyến

CH cắt EM tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔAEC

Xét ΔAEC có

K là trọng tâm

I là trung điểm của EC

Do đó: A,K,I thẳng hàng