Gọi số mét đường mỗi đội phải làm theo kế hoạch là \(a,b,c\left(km\right);a,b,c>0\)

số mét đường thực tế mỗi đội phải làm là \(a',b',c'\left(km\right);a',b',c'>0\).

Tổng số mét đường ba đội phải làm là \(t\left(km\right),t>0\).

Ta có: 

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{7+8+9}=\frac{t}{24}\Rightarrow c=\frac{3t}{8}\)

\(\frac{a'}{6}=\frac{b'}{7}=\frac{c'}{8}=\frac{a'+b'+c'}{6+7+8}=\frac{t}{21}\Rightarrow c'=\frac{8t}{21}\)

Ta có: \(\frac{8t}{21}-\frac{3t}{8}=0,5\Leftrightarrow t=84\left(km\right)\)

\(\frac{a'}{6}=\frac{b'}{7}=\frac{c'}{8}=\frac{a'+b'+c'}{6+7+8}=\frac{t}{21}=\frac{84}{21}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a'=4.6=24\\b'=4.7=28\\c'=4.8=32\end{cases}}\)

\hept

\(1=\left|a-b\right|+\left|c-a\right|\ge\left|a-b+c-a\right|=\left|b-c\right|\)

Dấu \(=\)khi \(\left(a-b\right)\left(c-a\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b\le a\le c\\c\le a\le b\end{cases}}\)

Do đó \(b-c\in\left\{-1,0,1\right\}\)

- \(b-c=\pm1\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a=c\end{cases}}\)

Khi đó \(F=0+1+1=2\).

- \(b-c=0\)suy ra \(a=b=c\)dễ thấy không thỏa. 

Ảo thật đấy??

5 phân số là :

\(-\frac{3}{10};-\frac{1}{5};-\frac{21}{100};-\frac{17}{50};-\frac{7}{20}\)

Hok 

Tốt!!!!!!!!

Ta có:\(-\frac{1}{3}=-\frac{20}{60}\); \(-\frac{1}{4}=-\frac{15}{60}\)

Vậy 5 ps đó là: \(-\frac{20}{60};-\frac{21}{60};-\frac{22}{60};-\frac{23}{60};-\frac{24}{60};-\frac{25}{60}\)

Trả lời:

a, \(\left|x\right|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy x = 5; x = - 5

b, \(\left|x\right|< 2\) ( vô lí )

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.

c, \(\left|x\right|=-1\)( vô lí )

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.

d, \(\left|x\right|=\left|-5\right|\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy x = 5; x = - 5

e, \(\left|x+3\right|=0\)

\(\Rightarrow x+3=0\)

\(\Rightarrow x=-3\)

Vậy x = - 3

f, \(\left|x-1\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy x = 5; x = - 3 

g, \(\left|x-5\right|=10\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=10\\x-5=-10\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy x = 15; x = - 5

h, \(\left|x+1\right|=-2\) ( vô lí )

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.

i, \(\left|x+4\right|=5-\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|=6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=6\\x+4=-6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-10\end{cases}}}\)

Vậy x = 2; x = - 10

k, \(\left|x-1\right|=-10-3\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=-13\) ( vô lí )

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.

l, \(\left|x+2\right|=12+\left(-3\right)+\left|-4\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=12-3+4\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=13\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=13\\x+2=-13\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=-15\end{cases}}}\)

Vậy x = 11; x = - 15

m, \(\left|x+2\right|-12=-1\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=11\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=11\\x+2=-11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-13\end{cases}}}\)

Vậy x = 9; x = - 13

n, \(135-\left|9-x\right|=-1\)

\(\Rightarrow\left|9-x\right|=136\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9-x=136\\9-x=-136\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-127\\x=145\end{cases}}}\)

Vậy x = - 127; x = 145

o, \(\left|2x+3\right|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=5\\2x+3=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\x=-8\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy x = 1; x = - 4

\(\frac{x+6}{15}=\frac{5-x}{7}\)

\(\Leftrightarrow7.\left(x+6\right)=15.\left(5-x\right)\)

\(\Leftrightarrow7x+42=75-15x\)

\(\Leftrightarrow7x+15x=75-42\)

\(\Leftrightarrow22x=33\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{33}{22}\)

\(\Leftrightarrow x=1,5\)

Ta thấy :

3^6n-1 - k . 3^3n-2 + 1 ⋮ 7 <=> 9 . ( 3^6n-1 - k . 3^3n-2 + 1 ) ⋮ 7

<=> 3⁶ⁿ⁺¹ - k . 3³ⁿ + 9 ⋮ 7

Vì 3⁶ⁿ⁺¹ ≡ 3 ( mod 7 ) , suy ra 3⁶ⁿ⁺¹ + 9 ≡ 5 ( mod 7 )

Do đó để 3⁶ⁿ⁺¹ - k . 3 + 9 ⋮ 7 thì k . 3³ⁿ ≡ 5 ( mod 7 )

Từ đó ta chứng minh được : Nếu n chẵn thì k ≡ 5 ( mod 7 ) , còn nếu n lẻ thì k ≡ -5 ( mod 7 )