Cho hình bình hành ABCD có AB// CD . gọi O là Giao điểm của AC và BD , qua O kẻ đường thẳng song song với DC cắt AD ở M cắt BC ở N a, chứng minh AM/ AD = BN / BC. b, từ O kẻ đường thẳng song song với AD và BC cắt DC lần lượt E và F. Chứng minh tứ giác DMOE là hình bình hành và AM/AD = MO/DC. c, chứng minh DE= FC. d, chứng minh 1/AB +1/DC= 2/MN

 Cho ΔABC vuông tại A , có góc B bằng 57° . Tia phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D , trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE ( Như hình vẽ bên)

a) Tính số đo góc C

b) Chứng minh ΔABD = ΔEBD và DE

 vuông góc với BC

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI=EC . Chứng minh ba điểm I , D , E thẳng hàng .

Help nhanh nha 

Ko biết đừng chat vô nha =/

Một tàu nhanh đi từ A đến B dài 278.9 km, mỗi giờ đi được 54 km. Một tàu chợ đi từ C đến B dài 180.5 km, mỗi giờ đi được 30 km. Hai tàu cùng xuất phát một lúc. Hỏi sau bao lâu thì cả hai tàu cùng cách B một khoảng cách bằng nhau

Cho tam giác ABC có Â < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD  vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE, kẻ tia  MA. Chứng minh rằng : MA ⊥BC  

Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mp bờ AB không chứa C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mp bờ AC không chứa B ta dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC. Vẽ AH vuông góc với BC. Đường thẳng HA cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm của DE

 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Biết \(SO=a\sqrt{2}\), góc giữa đường thẳng SA và nặt phẳng (ABCD) bằng 45^o.

 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo \(a\).

 b) Gọi K là điểm di động trên mặt phẳng (ABCD). Tìm \(\widehat{SAK}\)  để biểu thức \(T=\dfrac{SA+AK}{SK}\) đạt giá trị lớn nhất.

 (Giúp mình làm câu b thôi nhé.)