cho hinh chu nhat ABCD , M la trung diem cua BC . Goi H la hinh chieu vuong goc cua D tren AC , N la trung diem cua doan AH . Chung minh goc  DNM = 90do

cho hinh chu  nhat ABCD , M la mot diem tren canh  AB . Goi H la hinh chieu vvuong goc cua B tren DM . Chung minh Ah vuong goc CH

Cho tam giác ABC, M tùy ý: 

1) Tìm D, E, F thỏa mãn: a) \(\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{AB}\)

                                         b) \(\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}\)

                                         c)   \(\overrightarrow{MF}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CA}\)

tìm x 

\(2x^2+2x-\frac{15}{x^2+x+1}+1< 0\)

A={\(x\varepsilon R/\frac{1}{|x-2|}>2\) }

B=\(x\varepsilon R/|x-1|< 1\)

tìm A hợp B ,A giao B

\(\hept{\begin{cases}\text{8x+4y+6z+3t=214}\\x-3=z+4\\8x+4y-6z-3t=106\end{cases}}\)

Chứng tỏ

A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2014^2<3/4

B=1/2.3+1/3.4+...+1/6.7<1/2

C=4/1.5+4/5.9+4/9.13+4/13.17+4/17.21<1

D=1/2^2+1/3^3+1/4^2+...+1/10^2<1

Cho hai tập hợp A=[a;a+1] và B[b;b+2]

Tìm Điều kiện để A∩B khác rỗng

Cho hợp chất M2X, tổng số hạt cơ bản là 116 và số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 36. Số khối của X lớn hơn số khối của M là 11. Trong phân tử M2X nguyên tử X chiếm 41,05% về khối lượng. Tổng số hạt (p,n,e) trong X^2- nhiều hơn trong M+ là 17 hạt. Tính số khối của M và X

cho a=căn bậc 3 của căn bậc 2 của 5+2 + căn bậc ba của 1-căn bậc 2 của 11. CMR a⁹ -6a⁶ +282a³  =8