tìm tất cả các số nguyên x,y nguyên sao cho
x-2xy+y=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Số tiền mua 5kg táo là 5x(đồng)
Số tiền mua 4kg nho là 4y(đồng)
Tổng số tiền phải trả là 5x+4y(đồng)
Bậc là 1
b: Khối lượng táo có trong 10 hộp táo là \(10\cdot10=100\left(kg\right)\)
Khối lượng nho có trong 10 hộp là \(10\cdot12=120\left(kg\right)\)
Tổng số tiền phải trả là 100x+120y(đồng)
Bậc là 1
a: Chiều rộng bể nước là x-3(m)
Chiều cao của bể nước là x-3-2=x-5(m)
b: Thể tích bể nước là:
\(x\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)
\(=x\left(x^2-8x+15\right)\)
\(=x^3-8x^2+15x\)
a: 30p=0,5 giờ
Tổng thời gian xe máy đi được là x(giờ)
=>Độ dài quãng đường xe máy đi được là \(Q\left(x\right)=50x\left(km\right)\)
Tổng thời gian ô tô đi là x-0,5(giờ)
=>Độ dài quãng đường ô tô chạy là 70(x-0,5)(km)
b: Để hai xe gặp nhau thì 70(x-0,5)=50x
=>70x-35=50x
=>20x=35
=>x=1,75(nhận)
Vậy: Hai xe gặp nhau sau 1,75 giờ
Chỗ gặp nhau cách A là: 70*1,75=122,5 km
\(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{5}\)
\(x=\dfrac{-3}{5}+\dfrac{1}{2}\)
\(x=\dfrac{-6}{10}+\dfrac{5}{10}\)
\(x=\dfrac{-1}{10}\)
Vậy \(x=\dfrac{-1}{10}\)
`#3107.101107`
\(\dfrac{x-1}{2}=-\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow x-1=-\dfrac{3}{5}\cdot2\\ \Rightarrow x-1=-\dfrac{6}{5}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{6}{5}+1\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)
Vậy, \(x=-\dfrac{1}{5}.\)
Cho đường thẳng a và một điểm A nằm ngoài đường thẳng đó. Qua A kẻ đường thẳng b,c song song với đường thẳng a.\Rightarrow1
Có: b song song vs a ; c song song vs a
\Rightarrow b song song vs c \Rightarrow2
Mà như ta vẽ: b ,c đều đi qua A
Suy ra điều 2 là vô lí
Điều 2 vô lí vì nó được suy ra từ điều 1
Suy ra điều 1 vô lí
Vậy qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song vs đt đó <tiên đề ơ-clit>
a: Đặt P(x)=0
=>(x-1)(3x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b: Đặt Q(x)=0
=>\(2x^2-3x=0\)
=>x(2x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c: Đặt R(x)=0
=>-3x+2=0
=>-3x=-2
=>\(x=\dfrac{2}{3}\)
d: Đặt M(x)=0
=>\(x^2-3=0\)
=>\(x^2=3\)
=>\(x=\pm\sqrt{3}\)
Lời giải:
$P=a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=0-2(ab+bc+ac)=-2(ab+bc+ac)$
Do $-1\leq a,b,c\leq 2$ nên:
$(a+1)(b+1)\geq 0$
$(b+1)(c+1)\geq 0$
$(c+1)(a+1)\geq 0$
Cộng 3 BĐT trên lại và thu gọn thì:
$ab+bc+ac+2(a+b+c)+3\geq 0$
$\Leftrightarrow ab+bc+ac\geq -3$
$\Rightarrow P=-2(ab+bc+ac)\leq (-2)(-3)=6$
Vậy $P_{\max}=6$. Giá trị này đạt tại $(a,b,c)=(2,-1,-1)$ và hoán vị.
Do \(-1\le a;b;c\le2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)\left(a-2\right)\le0\\\left(b+1\right)\left(b-2\right)\le0\\\left(c+1\right)\left(c-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2\le a+2\\b^2\le b+2\\c^2\le c+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le a+b+c+6\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le6\)
Vậy \(P_{max}=6\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(-1;-1;2\right)\) và các hoán vị