Các số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 27 lập được từ 4 chữ số 0;4;5;9 là 459;495;594;549;945;954

=>Có 6 số

a: \(\left(y-\dfrac{x}{y}\right)\left(y^2+x+\dfrac{x^2}{y^2}\right)\)

\(=\left(y-\dfrac{x}{y}\right)\left(y^2+y\cdot\dfrac{x}{y}+\dfrac{x^2}{y^2}\right)\)

\(=y^3-\left(\dfrac{x}{y}\right)^3=y^3-\dfrac{x^3}{y^3}=\dfrac{y^6-x^3}{y^3}\)

b: \(P=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2+\dfrac{x}{y}+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=x^3+\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{x}{2y}-\dfrac{1}{8}\)

4x+x-15=55

=>5x=55+15=70

=>\(x=\dfrac{70}{5}=14\)

= 4.x+x=55-15

=4.x+x=40

=x(4+1)=40

=x.5=40

=x=40:5

=x=8

Chúc bạn học tốt ^^

\(Q=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2y^3\)

\(=x^3-y^3-x^3-y^3+2y^3\)

=0

\(5n+12⋮n-5\)

=>\(5n-25+37⋮n-5\)

=>\(37⋮n-5\)

=>\(n-5\in\left\{1;-1;37;-37\right\}\)

=>\(n\in\left\{6;4;42;-32\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{6;4;42\right\}\)

`5n + 12 ⋮ n - 5`

`=> 5n - 25 + 37  ⋮ n - 5`

`=> 5(n - 5) + 37  ⋮ n - 5`

Do `n+5  ⋮ n - 5 `

`=> 5(n+5)  ⋮ n - 5`

`=> 37  ⋮ n - 5`

`=> n - 5` thuộc `Ư(37) =` {`-37;-1;1;37`}

`=> n` thuộc {`-32;4;6;42`}

Mà `n` thuộc `N`

`=> n` thuộc {`4;6;42`}

Vậy ...

\(\dfrac{2^8\cdot2^{18}}{8^5\cdot4^6}=\dfrac{2^{26}}{2^{15}\cdot2^{12}}=\dfrac{2^{26}}{2^{27}}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{2^8\cdot2^{18}}{8^5\cdot4^6}\\ =\dfrac{2^{8+18}}{\left(2^3\right)^5\cdot\left(2^2\right)^6}\\ =\dfrac{2^{26}}{2^{3\cdot5}\cdot2^{2\cdot6}}\\ =\dfrac{2^{26}}{2^{15}\cdot2^{12}}\\ =\dfrac{2^{26}}{2^{27}}\\ =\dfrac{1}{2}\)

\(P=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(2x\right)^3-1+x^3+1\)

\(=8x^3+x^3=9x^3\)

\(3\times\left(x+2\right)-2=16\)

=>\(3\times\left(x+2\right)=16+2=18\)

=>\(x+2=\dfrac{18}{3}=6\)

=>x=6-2=4

= 3x(x+2)=18

=x+2=5

=x=3

Vậy x =3

a: Độ dài cạnh hình vuông là 192:4=48(m)

Diện tích thửa đất là 48x48=2304(m²)

Chiều cao thửa đất là 2304:72=32(m)

b:

Tổng độ dài hai đáy là 72x2=144(m)

Độ dài đáy lớn là:

(144+20):2=164:2=82(m)

Độ dài đáy bé là 82-20=62(m)

\(\overline{abc0cd}\\ =a\cdot100000+b\cdot10000+c\cdot1000+0\cdot100+c\cdot10+d\\ =a\cdot10^5+b\cdot10^4+c\cdot10^3+0\cdot10^2+c\cdot10+d\)

\(\overline{abc0cd}=a\cdot10^5+b\cdot10^4+c\cdot10^3+0\cdot10^2+c\cdot10+d\)

\(=a\cdot10^5+b\cdot10^4+c\left(10^3+10\right)+d\)