4 năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 

               42 + 4 x 2 = 50 (tuổi)

tuổi của mẹ hiện nay là 50 : (4 + 1) x 4 - 4 = 36 (tuổi)

tuổi của con hiện nay là 42 - 36 = 6 (tuổi)

                đs....

a) Vì các số cách nhau 3 đơn vị bắt đầu bằng 3 nên ta chia thành 2 dãy mà mỗi số liền nhau lại cách nhau 10 đơn vị như sau :

3 , 13 , 23 , ...

8 , 18 , 28 , ...

Nhận thấy các chữ số tận cùng của các số thuộc dãy thứ nhất luôn là 3 , chữ số tận cùng của các số thuộc dãy thứ hai luôn là 8

Như vậy sẽ không có số có chữ số tận cùng là 6

b) Số hạng thứ 30 của dãy :

( 30 - 1 ) x 5 + 3 = 148

Tổng của 30 số đầu tiên của dãy là :

( 148 + 3 ) x 30 : 2 = 2265

c) Vì các số chính phương không có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 nên dãy trên không tồn tại số chính phương

a, st2 = st1 + 5 = 8

St3 = st1 + 5.2 = 13

st4 = st1 + 5.3  = 18

st5 = st1 + 5.4  = 23

st6 = st1 + 5.5 = 28

....................................

stn = st1 + 5.(n-1)

mỗi chữ số tận cùng của mỗi số hạng trong dãy số luôn là

3 + 5 = 8 hoặc 3 + 0 = 8

vậy không có số tự nhiên nào có tận cùng bằng 6 thuộc  dãy số trên vì mỗi số hạng của dãy số chỉ có tận cùng bằng 8 hoặc bằng 3

b, số thứ 30 của dãy số là

(30 - 1 ) x 5 + 3 = 148

tổng của 30 số hạng đầu tiên của dãy số là 

(3+148)x30: 2 = 2265

c, không có số chình phương nào thuộc dãy số trên vì dãy số các số hạng chỉ có tận cùng là 3 hoặc 8 mà số chính phương không thể có tận cùng là 2; 3; ;7 ;8 

Xét ∆ABC vuông tại B có : AC² = BC² + BA²

mà BC = BA ( do ABCD là hình vuông )

=> AC² = 2.AB² => 20² = 2.AB²

=> AB² = 200 => AB = \(\sqrt{200}=2\sqrt{50}\) (m) ( do AB > 0 )

Chu vi hình vuông ABCD là :

\(4.\sqrt{200}=\sqrt{16}.\sqrt{200}=\sqrt{3200}\) (m)

help me

a) cạnh của mảnh vườn hình vuông là

            12 : 4 = 3 (m)

diện tích của mảnh vườn hình vuông là

            3 x 3 = 9 (m²)

              đs....

b) vì 25 = 5 x 5

nên cạnh của sàn nhà hình vuông là 5 (m)

chu vi của sàn nhà hình vuông là 

            5 x 4 = 20 (m)

              đs...

c) diện tích viên gạch hoa là 

             50 x 50 = 2500 (cm²)

     đổi 6 m = 600 cm

diện tích sàn nhà hình vuông là

             600 x 600 = 360000 (cm²)

bác thợ cần số viên gạch hoa để lát nền nhà đó là

              360000 : 2500 = 144 (viên gạch)

                  đs....

a, 30 ⋮ 2, 92 ⋮ 2

 ⇔  30 + 92 ⋮ 2 ; 1 và ⋮ 30+ 92 ⇔ 30+92 là hợp số

b, 13 + 167 = \(\overline{...0}\)⇔ 13 + 167 ⋮ 2; 5 ⇔ 13 + 167 là hợp số

c, 5² + 5³ + 5⁴ 

= 5²( 1+5+5²) ⋮ 5; 25 ⇔ 5² + 5³ + 5⁴ là hợp số 

-đề sai rồi bạn 

vì ABCD là hình chữ nên 

AB = DC = 15cm

AD = BC = 11cm

vì hình chữ nhật cũng là hình thang cân nên nó có đầy đủ tính chất của một hình thang cân 

mà hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nên hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau

AC = BD = 18 cm

đs....

( 15.x + 36 ) : 6 - 12 = 54

= ( 15.x + 36 ) : 6  = 54 + 12

= ( 15.x + 36 ) : 6 = 66

=  15.x + 36  = 66 x 6

=  15.x + 36  = 396

= 15 . x = 396 - 36

= 15 . x = 360 

= x = 360 : 15

= x = 24 

( 15.x + 36 ) : 6 - 12 = 54

( 15.x + 36 ) : 6 = 54 + 12 

( 15.x + 36 ) : 6 = 66

         15.x + 36 = 66 x 6

         15.x + 36 = 396

                 15.x = 396 - 36

                  15.x = 360

                       x = 360 : 15

                      x = 24

3⁸.3⁸=3¹⁶

3^8 . 3^8

= 3^{8 + 8}

= 3^{1 6}

= 43 046 721 

1+2+3+4......+96+97+98+99+100

Có số số hạng là:

 ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )

Tổng dãy số trên là:

 ( 100 + 1 ) x100 : 2 = 5050 

Vậy  1+2+3+4......+96+97+98+99+100 là : 5050 

đặt A = 1+2+3+4......+96+97+98+99+100

số số hạng của tổng trên là 

      (100-1):1+1=100

tổng A = (100 + 1) : 2 x 100 = 5050