Ta có: ABC + ABD = 180^o (kề bù)

Mà ABC = 2ABD (gt)

=> 2ABD + ABD = 180^o

=> 3ABD = 180^o

=> ABD = 180^o : 3

=> ABD = 60^o

Vì ABD = BDm = 60^o mà ABD và BDm là 2 góc so le trong

=> AB // Dm (đpcm)

nha ^-^

Ta có:

ABC + ABD = 180o (kề bù)

Mà ABC = 2.ABD (gt)

=> 2.ABD + ABD = 180o

=> 3.ABD = 180p

=> ABD = 180o : 3

=> ABD = 60o

Vì ABD = BDM = 60o

Mà ABD và BDM là 2 góc so le trong

=> AB // DM (đpcm)

xy + 2x + y = 11

 <=> x(y + 2) + y + 2 = 13

<=> (x + 1)(y + 2) = 13

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp (x;y) thỏa là (0;11) ; (12 - 1) ; (-2;-15) ; (-14 ; -3) 

xy + 2x + y = 11

Ối zồi=))))

( 4¹⁷ + 4³ ) : ( 4¹⁶ + 4² )

= [ 4³ . ( 4¹⁴ + 1 ) ] : [ 4² . ( 4¹⁴ + 1 )]

\(=\frac{4^3.\left(4^{14}+1\right)}{4^2.\left(4^{14}+1\right)}=\frac{4^3}{4^2}=4\)

3^2x-1 + 3^2x . 5 - 3^2x+1 = 1701

=> 3^2x-1 . ( 3 . 5 - 3² )  = 1701

=> 3^2x-1 . ( 15 - 9 ) = 1701

=> 3^2x-1 . 6 = 1701

=> 3^2x-1 = 283,5

( Tới đây không làm được nữa )

\(10^6-5^7\)

\(=\left(2.5\right)^6-5^7\)

\(=2^6.5^6-5^6.5\)

\(=5^6\left(2^6-5\right)\)

\(=5^6.59\)

Mà \(59⋮59\Leftrightarrow\left(5^6.59\right)⋮59\) hay \(\left(10^6-5^7\right)⋮59\)

Ta có: \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=150\) 9 ( Theo t/c dãy tỉ số = nhau)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=150\\3y=150\\5z=150\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\\z=30\end{cases}}}\)

ta có : 2x = 3y = 5z

=>\(\frac{2x}{30}\)= \(\frac{3y}{30}\)= \(\frac{5z}{30}\)

=>\(\frac{x}{15}\)= \(\frac{y}{10}\)= \(\frac{z}{6}\)

=>\(\frac{x+y-z}{15+10-6}\)= \(\frac{95}{19}\)=  5

=>\(\frac{x}{15}\)= 5  => x = 15 . 5

\(\frac{y}{10}\)= 5 => y = 10 .5

\(\frac{z}{6}\)= 5 => z = 6 . 5 = 30