31¹¹ < 32¹¹  = 2⁵⁵ < 2⁵⁶ = (2⁴)¹⁴ = 16¹⁴ < 17¹⁴ 

vậy 31¹¹  < 17¹⁴

    A = 4 + 2² +2³ + 2⁴ +...+2²⁰

2A =        8  + 2³  + 2⁴+....+2²⁰ + 2²¹

2A - A = 2²¹

A = 2²¹

* Gọi 2 số tự nhiên đó là x,y 

+) Có thương của chúng = 43 suy ra : x/ y = 43 => x = 43. y (1)

+) Giảm SBC 135 đơn vị thì thương = 34 suy ra : (x- 135 )/y=34(2)

+) thế (1) vào (2) , ta có : (43y- 135)/y = 34 => y =15 => x=43y=645 

vậy x = 645 , y=15

   18\(\dfrac{2}{17}\) + \(\dfrac{15}{23}\) + 1\(\dfrac{15}{17}\) + \(\dfrac{3}{19}\) + \(\dfrac{8}{23}\)

= (18\(\dfrac{2}{17}\) + 1\(\dfrac{15}{17}\)) + ( \(\dfrac{15}{23}\) +  \(\dfrac{8}{23}\)) + \(\dfrac{3}{19}\) 

= 20 + 1 + \(\dfrac{3}{19}\) 

= 21 +  \(\dfrac{3}{19}\) 

= \(\dfrac{399}{19}\) +  \(\dfrac{3}{19}\) 

= \(\dfrac{402}{19}\)

n+7 ⋮ n+2 ⇔ n+2 + 5 ⋮ n +2 ⇔ 5 ⋮ n + 2 ⇔ n + 2 ϵ {-5;-1;1;5}

vì n ϵN ⇔ n = 3 có 1 số tự nhiên n là n=  3 để n + 7 ⋮ n + 2

\(10a+b⋮13\Rightarrow40a+4b⋮13\)

\(39a⋮13\)

\(\Rightarrow40a+4b-39a=a+4b⋮13\)

\(-\dfrac{5}{6}x+\dfrac{5}{4}=\dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{2}=2\Leftrightarrow\dfrac{-5}{6}x=2-\dfrac{5}{4}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}:\left(-\dfrac{5}{6}\right)=-\dfrac{18}{20}=-\dfrac{9}{10}\)

x:y:z=2:5:7 và 3x+2y=13

a)2

107040000100020000000400000000000000000000081882882482088266222322333333333333364333116

cạnh của hình vuông là 4a : 4 = a (m)

biểu thức tính diện tích của hình vuông MNPQ là a x a (m²)

diện tích hình vuông đó là 2 x 2 = 4 (m²)

          đs.....