Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA và SB.
a)Chứng minh EF//CD
b)tìm giao điểm M của SC và (ADF)
c)Gọi I là giao điểm của AF và DM. Chứng minh SI//AB//CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P
2
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
1 tháng 8
\(\dfrac{72^3.54^3:8^3}{108^5:4^5}\)
= \(\dfrac{\left(2^3.3^2\right)^3.\left(2.3^3\right)^3:\left(2^3\right)^3}{\left(2^2.3^3\right)^5:\left(2^2\right)^5}\)
= \(\dfrac{2^9.3^6.2^3.3^9:2^9}{2^{10}.3^{15}:2^{10}}\)
= \(\dfrac{3^{15}.2^3}{3^{15}}\)
= `2^3`
2 tháng 8
a: Xét ΔSAB có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trung bình của ΔSAB
=>MN//AB
mà AB//CD
nên MN//CD
b: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
Trong mp(SBD), gọi K là giao điểm của DN và SO
Chọn mp(SAC) có chứa SC
\(K=DN\cap SO\)
=>\(K\in\left(DAN\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(DAN\right)\cap\left(SAC\right)=AK\)
Gọi P là giao điểm của AK với SC
=>P là giao điểm của SC với (DAN)
PG
1
NT
Nguyễn Tuấn Tú
CTVHS
1 tháng 8
a)
\(x+\dfrac{5}{6}=7,5\\
\Rightarrow x+\dfrac{5}{6}=\dfrac{15}{2}\\
\Rightarrow x=\dfrac{15}{2}-\dfrac{5}{6}\\
\Rightarrow x=\dfrac{20}{3}\)
Vậy...
b)
\(x.\dfrac{3}{5}-1\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\\
\Rightarrow x.\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{6}\\
\Rightarrow x.\dfrac{3}{5}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{2}\\
\Rightarrow x.\dfrac{3}{5}=\dfrac{7}{3}\\
\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}:\dfrac{3}{5}\\
\Rightarrow x=\dfrac{35}{9}\)
Vậy...
c) Đề bài thiếu (\(x:\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}=?\))
d)
\(12,5-x=6,75\\
\Rightarrow\dfrac{25}{2}-x=\dfrac{27}{4}\\
\Rightarrow x=\dfrac{25}{2}-\dfrac{27}{4}\\
\Rightarrow x=\dfrac{23}{4}\)
Vậy...
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
1 tháng 8
Gọi thời gian để hai xe gặp nhau là `t` (giờ)
Điều kiện: ` t > 0`
- Nếu xe thứ nhất cách xe thứ hai 6km ở phía trước thì hai xe không bao giờ gặp nhau vì `20 km/h > 12 km/h`
- Nếu xe thứ nhất cách xe thứ hai 6km ở phía sau thì:
Quãng đường mà xe thứ nhất đi đến thời điểm gặp nhau là:
`20` x `t (km)`
Quãng đường mà xe thứ hai đi đến thời điểm gặp nhau là:
`12` x `t (km)`
Mà xe thứ nhất các xe thứ hai `6km` từ lúc xuất phát nên:
`20` x `t - 12` x `t = 6`
`=> (20 - 12)` x `t =6`
`=> 8` x `t = 6 `
`=> t = 6 : 8`
`=> t =` \(\dfrac{3}{4}\) (Thỏa mãn)
Vậy sau \(\dfrac{3}{4}\) giờ kể từ khi 2 xe xuất phát thì chúng gặp nhau nếu xe một xuất phát cách xe hai `6km` ở phía sau
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
1 tháng 8
Cách tiểu học: (Vẫn xét xe thứ nhất xuất phát ở sau xe thứ 2 nhé)
Hiệu vận tốc 2 xe là:
`20 - 12 = 8 (km`/`h)`
Do xe thứ nhất xuất phát cách xe thứ hai `6km` ở phía sau nên hiệu quãng đường của chúng cho đến khi gặp nhau là `6km`
Thời gian để 2 xe gặp nhau là:
`6 : 8 =` \(\dfrac{3}{4}\) (giờ)
Đáp số: \(\dfrac{3}{4}\) giờ
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 8
a/
Ta có
\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{AN}{AD}\left(gt\right)\) => AM//MN//CD (Talet đảo) => MN//(SAB)
\(\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{SP}{SD}\left(gt\right)\) => PN//SA (Talet đảo) => PN//(SAB)
=> (MNP)//(SAB) (Một mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau và cùng // với 1 mặt phẳng cho trước thì 2 mặt phẳng đó // với nhau)
Trong mp (SCD) từ P dựng đường thẳng // CD cắt SC tại Q
=> PQ//MN (cùng song song với CD
Mà \(P\in\left(MNP\right)\Rightarrow PQ\in\left(MNP\right)\Rightarrow Q\in\left(MNP\right)\)
đồng thời \(Q\in SC\)
=> Q là giao của SC với (MNP)
b/
Thiết diện của S.ABCD với (MNP) là tứ giác MNPQ
c/
Ta có
\(NP\left(SAD\right);K\in NP\Rightarrow K\in\left(SAD\right)\)
\(MQ\in\left(SBC\right);K\in MQ\Rightarrow K\in\left(SBC\right)\)
\(S\in\left(SAD\right);S\in\left(SBC\right)\)
=> SK là giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Ta có AD//BC (cạnh đối hình vuông)=> AD//(SBC) và \(AD\in\left(SAD\right)\)
=> AD//SK(Một mp chứa 1 đường thẳng // với 1 mặt phẳng cho trước và 2 mặt phẳng cắt nhau thì đường thẳng đó // với giao tuyến)
Vậy khi M di động trên BC thì K thuộc nửa đường thẳng SK//AD
d/
ta có
SB là giao tuyến của (SAB) với (SBC)
MQ là giao tuyến của (MNP) với (SBC)
(MNP)//(SAB) (cmt)
=> SB//MQ (Hai mp song song với nhau bị cắt bởi mp thứ 3 thì 2 giao tuyến tạo thành song song với nhau)
LN
1
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
1 tháng 8
`a` là số tự nhiên không chia hết cho `3` nên a có dạng:
`a = 3k + 1` hoặc `a = 3k + 2`
(`k` thuộc `N`*)
Mà a là số tự nhiên lẻ `=> a^2` là số tự nhiên lẻ `=> a^2 - 1` là số chẵn
`=> a^2 ⋮ 2`
Để `a^2 - 1 ⋮ 6` thì `a^2 - 1 ⋮ 3` (Vì `UCLN(2;3) = 1`)
- Xét `a = 3k + 1`
`=> a^2 -1 = (3k+1)^2 -1= 9k^2 + 6k + 1 - 1= 9k^2 + 6k^2 ⋮ 3` (Thỏa mãn)
- Xét `a = 3k + 2`
`=> a^2 -1 = (3k+2)^2 -1 = 9k^2 + 12k + 4 - 1= 9k^2 + 12k^2 + 3 ⋮ 3` (Thỏa mãn)
Vậy ...