a)60 giây

b) 5m/s

c) 45 giây

a) \(\left(2x-3\right)\left(x^2-2x+1\right)+2\left(2-x\right)^3\)

\(=2x\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-2x+1\right)+2\left(2^3-3\cdot2^2\cdot x+3\cdot2\cdot x^2-x^3\right)\)

\(=2x^3-4x^2+2x-3x^2+6x-3+2\left(8-12x+6x^2-x^3\right)\)

\(=2x^3-4x^2+2x-3x^2+6x-3+16-24x+12x^2-2x^3\)

\(=\left(2x^3-2x^3\right)+\left(-4x^2-3x^2+12x^2\right)+\left(2x+6x-24x\right)+\left(-3+16\right)\)

\(=5x^2-16x+13\)

b)

  2x^3 - 7x^2 + 2x + 3 x^2 - 4x + 3 2x^3 - 8x^2 + 6x x^2 - 4x + 3 2x + 1 - x^2 + 4x + 3 0

Vậy \(\left(2x^3-7x^2+2x+3\right):\left(x^2-4x+3\right)=2x+1\)

Câu b thêm dấu " - " ở chỗ 2x³ - 7x² + 2x +3 và  2x³ - 8x² + 6x nhé :)))

\(y-x=1\Rightarrow x=y-1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(y-1\right)^2+y^2\)

\(=y^2-2y+1+y^2\)

\(=2y^2-2y+1\)

\(=2\left(y^2-y+\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(y^2-2y\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)

\(=2\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall y\)

Dấu"=" xảy ra khi \(2\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)

Vì \(y-x=1\)nên

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-x=1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(Min_A=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};y=\frac{1}{2}\)

O x y A B C D a

giải giúp mk vs ạ

\(A=5-8x-x^2=-x-8x-16+21=-\left(x-4\right)^2+21\le21\)

Chưa thể cm được

\(B=3x^2+3x+7=3x^2+3x+\frac{3}{4}+\frac{25}{4}=3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\ge\frac{25}{4}>0\)

=> Đpcm

           Bài làm :

\(a\text{)A=}5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+4\right)^2+21\)

Vì -(x+4)² ≤ 0 với mọi x

=> -(x+4)² + 21 ≤ 21

=> Không thể khẳng định được A<0 bạn nhé

\(\text{b)}3x.x+3+7=3x^2+10\)

Vì x² ≥ 0 với mọi x

=> 3x² ≥ 0 với mọi x

=> 3x² + 10 ≥ 10 > 0 với mọi x

=> Điều phải chứng minh