$\left(2\frac13-1,5\right):\left(-6\frac16+5\frac12\right)+2,75$

$=\left(\frac73-\frac32\right):\left(-\frac{37}{6}+\frac{11}{2}\right)+\frac{11}{4}$

$=\frac56:\frac{-2}{3}+\frac{11}{4}$

$=-\frac54+\frac{11}{4}=\frac32$

Để so sánh hai số 0.25 và 0.6, ta có thể sử dụng các cách sau:

1. So sánh trực tiếp:

Nhìn vào hai số, ta có thể thấy 0.6 lớn hơn 0.25.

2. Vẽ số trên trục số:

• Vẽ trục số và đánh dấu các điểm 0, 0.25 và 0.6.

• Qua hình vẽ, ta thấy điểm 0.6 nằm xa điểm 0 hơn so với điểm 0.25. Do đó, 0.6 lớn hơn 0.25.

3. Sử dụng biểu đồ số:

• Vẽ biểu đồ số với hai thanh có chiều cao tương ứng với 0.25 và 0.6. So sánh 0.25 và 0.6 bằng biểu đồ số
• Chiều cao của thanh 0.6 cao hơn so với thanh 0.25. Do đó, 0.6 lớn hơn 0.25.

Kết luận:

Bằng cả ba cách so sánh trên, ta có thể cho thấy: 0.6 lớn hơn 0.25.

Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng các phép toán sau để so sánh hai số:

• 0.6 - 0.25 = 0.35 > 0
• 0.25 / 0.6 = 0.4167 < 1

Cả hai phép toán này đều cho ta kết quả 0.6 lớn hơn 0.25.

0,6 > 0,25

x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(xy=k=>k=4\cdot1,5=6\) 

\(x=0,5=>y=\dfrac{k}{x}=\dfrac{6}{0,5}=12\)

\(x=-1,2=>y=\dfrac{k}{x}=\dfrac{6}{-1,2}=-5\) 

\(y=3=>x=\dfrac{k}{y}=\dfrac{6}{3}=2\)

\(y=-2=>x=\dfrac{k}{y}=\dfrac{6}{-2}=-3\)

x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên: \(xy=k=>k=-2\cdot-15=30\) 

\(x=10=>y=\dfrac{k}{x}=\dfrac{30}{10}=3\) 

\(y=-3=>x=\dfrac{30}{-3}=-10\)

\(x=15=>y=\dfrac{k}{x}=\dfrac{30}{15}=2\)

\(y=5=>x=\dfrac{k}{y}=\dfrac{30}{5}=6\)

\(\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{3}{4}\right)^3\cdot\left(-2\right)^2\right]:\left[2\cdot\left(-1\right)^5+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{3}{8}\right]\\ =\left(-\dfrac{1}{8}-\dfrac{27}{64}\cdot4\right):\left(2\cdot-1+\dfrac{9}{16}-\dfrac{3}{8}\right)\\ =\left(-\dfrac{1}{8}-\dfrac{27}{16}\right):\left(-2+\dfrac{9}{16}-\dfrac{3}{8}\right)\\ =\left(\dfrac{-2}{16}-\dfrac{27}{16}\right):\left(\dfrac{-32}{16}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{6}{16}\right)\\ =\dfrac{-29}{16}:\dfrac{-29}{16}\\ =1\)

____________________________

\(\left[3\dfrac{1}{6}-\left(0,06\cdot7\dfrac{1}{2}+6\dfrac{1}{4}\cdot0,24\right)\right]:\left(1\dfrac{2}{3}+2\dfrac{2}{3}\cdot1\dfrac{3}{4}\right)\\ =\left[\dfrac{19}{6}-\left(0,06\cdot\dfrac{15}{2}+\dfrac{25}{4}\cdot4\cdot0,06\right)\right]:\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{7}{4}\right)\\ =\left[\dfrac{19}{6}-0,06\cdot\left(\dfrac{15}{4}+25\right)\right]:\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{14}{3}\right)\\ =\left(\dfrac{19}{6}-0,06\cdot\dfrac{65}{2}\right):\dfrac{19}{3}\\ =\left(\dfrac{19}{6}-\dfrac{39}{20}\right):\dfrac{19}{3}\\ =\dfrac{73}{60}:\dfrac{19}{3}\\ =\dfrac{73}{380}\)

Bài 1:

a: Hai cạnh đáy là AB,CD

Hai cạnh bên là AD,BC

b: Các cặp góc kề cạnh đáy là:

\(\widehat{BAD};\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ADC};\widehat{BCD}\)

Các cặp góc kề cạnh bên là:

\(\widehat{BAD};\widehat{ADC}\)

\(\widehat{ABC};\widehat{BCD}\)

c: Hai đường chéo là AC,BD

Bài 2:

a: Ta có: ΔDAC vuông cân tại D

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=45^0\)

Ta có: ΔABC vuông cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CB

=>ABCD là hình thang

Hình thang ABCD có AD\(\perp\)DC

nên ABCD là hình thang vuông

b: ABCD là hình thang vuông có hai đáy là AD,CB và AD\(\perp\)DC

=>CB\(\perp\)CD

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{DCB}=90^0\)

Ta có: AD//CB

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}=180^0-45^0=135^0\)

Bài 1:

a: Hai cạnh đáy là AB,CD

Hai cạnh bên là AD,BC

b: Các cặp góc kề cạnh đáy là:

\(\widehat{BAD};\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ADC};\widehat{BCD}\)

Các cặp góc kề cạnh bên là:

\(\widehat{BAD};\widehat{ADC}\)

\(\widehat{ABC};\widehat{BCD}\)

c: Hai đường chéo là AC,BD

Bài 2:

a: Ta có: ΔDAC vuông cân tại D

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=45^0\)

Ta có: ΔABC vuông cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CB

=>ABCD là hình thang

Hình thang ABCD có AD\(\perp\)DC

nên ABCD là hình thang vuông

b: ABCD là hình thang vuông có hai đáy là AD,CB và AD\(\perp\)DC

=>CB\(\perp\)CD

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{DCB}=90^0\)

Ta có: AD//CB

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}=180^0-45^0=135^0\)

a) 

\(\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{2}\right)\\ =\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{8\cdot9}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{6\cdot5}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{1\cdot2}\right)\\ =\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\\ =\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\\ =\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{9}\\ =0\)

b) 

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{-3}{5}\right)+\left(-\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{1}{127}-\dfrac{7}{18}+\dfrac{4}{35}-\left(\dfrac{-2}{7}\right)\\ =\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{7}{18}\right)+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{35}\right)+\dfrac{1}{127}\\ =\dfrac{-9-2-7}{18}+\dfrac{21+10+4}{35}+\dfrac{1}{127}\\ =-1+1+\dfrac{1}{127}\\ =\dfrac{1}{127}\)

c) (*sửa*)

\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{11}-\dfrac{-3}{7}+\dfrac{2}{97}-\dfrac{1}{35}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{23}{44}\\ =\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{2}{97}-\dfrac{1}{35}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{23}{44}\\ =\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{35}\right)+\left(\dfrac{3}{11}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{23}{44}\right)+\dfrac{2}{97}\\ =\dfrac{21+15-1}{35}+\dfrac{12-33-23}{44}+\dfrac{2}{97}\\ =1+\left(-1\right)+\dfrac{2}{97}\\ =\dfrac{2}{97}\)

ABCD là hình vuông

=>AB//CD

mà C\(\in\)DE

nên AB//DE

Ta có: DEFG là hình chữ nhật

=>DE//FG

mà AB//DE

nên AB//FG

a) 

\(32< 2^x< 128\\ =>2^5< 2^x< 2^7\\ =>5< x< 7\\ =>x=6\)

b) 

\(2\cdot16\ge2^x>4\\ =>2\cdot2^4\ge2^x>2^2\\ =>2^5\ge2^x>2^2\\ =>5\ge x>2\\ =>x\in\left\{3;4;5\right\}\)

c) 

\(9\cdot27\le3^x\le243\\ =>3^2\cdot3^3\le3^x\le3^5\\ =>3^5\le3^x\le3^5\\ =>5\le x\le5\\ =>x=5\)

d) 

\(x^{2019}=x\\ =>x^{2019}-x=0\\ =>x\left(x^{2018}-1\right)=0\)

TH1: x = 0

TH2: `x^2018-1=0`

`=>x^2018=1`

`=>x^2018=1^2018`

`=>x=1` hoặc `x=-1`

a: \(32< 2^x< 128\)

=>\(2^5< 2^x< 2^7\)

=>5<x<7

mà x là số tự nhiên

nên x=6

b: \(2\cdot16>=2^x>4\)

=>\(2^5>=2^x>2^2\)

=>2<x<=5

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{3;4;5\right\}\)

c: \(9\cdot27< =3^x< =243\)

=>\(243< =3^x< =243\)

=>\(3^x=243=3^5\)

=>x=5

d: \(x^{2019}=x\)

=>\(x\left(x^{2018}-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{2018}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{2018}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

e: \(2^{x+1}+4\cdot2^x=3\cdot2^7\)

=>\(2^x\cdot2+4\cdot2^x=6\cdot2^6\)

=>\(6\cdot2^x=6\cdot2^6\)

=>x=6

f: \(2^{2x}+2^{2x+3}=3^2\cdot8^4\)

=>\(2^{2x}+2^{2x}\cdot8=9\cdot8^4\)

=>\(9\cdot2^{2x}=9\cdot2^{12}\)

=>2x=12

=>x=6

g: \(27^{x+1}=9^{x+5}\)

=>\(3^{3\left(x+1\right)}=3^{2\left(x+5\right)}\)

=>3(x+1)=2(x+5)

=>3x+3=2x+10

=>3x-2x=10-3

=>x=7

h: \(3^{x+2}+5\cdot3^{x+1}=648\)

=>\(3^x\cdot9+5\cdot3^x\cdot3=648\)

=>\(3^x\cdot24=648\)

=>\(3^x=\dfrac{648}{24}=27=3^3\)

=>x=3