Giải:

Cứ một giờ ca nô xuôi dòng được: 1 : 5 = \(\dfrac{1}{5}\) (quãng sông AB)

Cứ một giờ ca nô ngược dòng được: 1 : 7 = \(\dfrac{1}{7}\)(quãng sông AB)

   3 km ứng với phân số là: (\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\)) : 2 = \(\dfrac{1}{35}\) (quãng sông AB)

Quãng sông AB dài là: 3 : \(\dfrac{1}{35}\) = 105 (km)

Đáp số: 105 km 

Ta có: a chia cho 24 được số dư là 10 và thương là k nên:

    a = 24k + 10 (k ∈ N)

Vì 24 ⋮ 2 và 10 ⋮ 2 nên (24k + 10) ⋮ 2

Vì 24 ⋮ 4 và 10 không chia hết cho 4 nên (24k + 10) không chia hết cho 4

Vì a : 24 dư 10 , thương gọi là k ( k  ∈ N)

A=24 x k +10

Vì 24 ⋮2 và 10 cũng ⋮ 2 nên a ⋮2

Tương tụ , 24 ⋮4 và 10  ko chia hết cho 4 nên a ko chia hết cho 4

Tỉ số số can 20 lít so với số can 5 lít là:

5 : 20 = \(\dfrac{1}{4}\) 

Hiệu số can 5 lít và số can 20 lít là: 30 cái

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Số can 5 lít là: 30 : ( 4 - 1) \(\times\) 4  = 40 ( can)

Cửa hàng có tất cả số lít nước mắm là: 40 \(\times\) 5 = 200 (l)

Đáp số: 200 l

Thử lại ta có: 200 lít đựng trong can 5 lít cần  số can là: 

                       200 : 5 = 40 (can)

                      200 lít đựng trong can 20 lít cần số can là:

                        200 : 20 = 10 ( can)

                40 - 10 = 30 ( can ok nhá em)

  \(x=3y\) và y = 5\(x\)  thay y = 5\(x\) vào \(x\) = 3y ta có: \(x\) = 3.5\(x\) 

    ⇒ \(x\)   = 15\(x\) ⇒ \(x-15x\) = 0 ⇒ \(-14\)\(x\) = 0 ⇒ \(x=0\)

Thay \(x\) = 0 vào y = 5\(x\) ta được:  y= 5.0 = 0

Vậy \(x=3\)y; y = 5\(x\) thì y = 0 

          Đây là toán nâng cao chuyên đề hai đại lượng tỉ lệ thuận, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:                

                                     Giải:

Số gạo còn lại đã đủ ăn trong số ngày là:   12 - 3 = 9 (ngày)

Một người ăn số gạo còn lại trong số ngày là: 9 x 20 = 180 (ngày)

Thực tế số người ăn số gạo còn lại là: 20 + 10 = 30 (người)

Số gạo còn lại đủ ăn cho 30 người trong số ngày là:

               180 : 30 = 6 (ngày)

                       Đáp số:  6 ngày

Số gạo còn lại đã đủ ăn trong số ngày là:   12 - 3 = 9 (ngày)

Một người ăn số gạo còn lại trong số ngày là: 9 x 20 = 180 (ngày)

Thực tế số người ăn số gạo còn lại là: 20 + 10 = 30 (người)

Số gạo còn lại đủ ăn cho 30 người trong số ngày là:

               180 : 30 = 6 (ngày)

                       Đáp số:  6 ngày

Ngày thú hai sửa được:

900+600=1500(m)

3,6km=3600m

Ngày thứ ba đội cần sửa:

3600-900-1500=1200(m)=1,2(km)

Bài 2:

23,4 sau khi bớt đi a đơn vị là 23,4-a

14,4 sau khi bớt đi a đơn vị là 14,4-a

Hai số mới có tỉ số là 5/2 nên \(\dfrac{23,4-a}{14,4-a}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{a-23,4}{a-14,4}=\dfrac{5}{2}\)

=>5(a-14,4)=2(a-23,4)

=>5a-72=2a-46,8

=>5a-2a=-46,8+72

=>3a=25,2

=>a=8,4

Bài 4:

Tổng của ba số là 4,9x3=14,7

Tổng của hai số đầu là 3,5x2=7

Số thứ ba là 14,7-7=7,7

 Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề hiệu tỉ, ẩn tỉ, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

            Bước 1: Tìm hiệu đang bị ẩn, 

        Bước 2: Giải toán hiệu tỉ tìm được tử số lúc sau

   Bước 3: Lấy tử số ban đầu trừ tử số lúc sau ta được số a cần tìm.

                                   Giải:

Vì cùng bớt cả tử và mẫu số đi cùng một số nên hiệu của tử số và mẫu số lúc sau bằng hiệu của tử số và mẫu số lúc đầu và bằng:

                        23,4 - 14,4 = 9

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có:

Tử số lúc sau là: 9 : (5 - 2) x 5 = 15; 

Vậy số cần bớt ở cả tử số và mẫu số là: 23,4 - 15 = 8,4 

Đáp số: 8,4 

kết bạn với tui đi!

Giả sử \(\sqrt{3}\) là số hữu tỉ khi đó: \(\sqrt{3}\)= \(\dfrac{a}{b}\) (a; b \(\in\) Z⁺)

⇒ 3 = \(\dfrac{a^2}{b^2}\) ⇒ 3b² = a²

Vì a; b \(\in\) Z⁺ ⇒ a²; b² là số chính phương

⇒ 3 là số chính phương (vô lý vì số chính phương không thể có tận cùng bằng 3)

Vậy điều giả sử là sai nên \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ.