The set L consists of 2003 integers, none of which has a prime divisor larger than 24. Prove that L has four elements, the product of which is equal to the fourth power of an integer.

Cho hai parabol \(P_1:y=x^2+1\) và \(P_2=4x^2\). Chứng minh rằng có vô số tam giác có ba đỉnh A, B, C thuộc \(P_2\) và ba đường thẳng AB, BC, CA đều tiếp xúc \(P_1\)

câu 1 : cho T = sin100 + cos70 + tan20 + cot10 

A: t>0           B: t<0        C:T>=0          D:T<=0

giải hộ mk với ạ "đáp án đúng là a nhưng mình ko biết cách giải

Given a regular polygon 9 vertices \(A_1A_2...A_9\). Each vertex of the polygon is colored either red or blue. Let F be the set of the triangles formed form the 9 vertices of that polygon. Prove that in F there exist two congruent triangles and vertices filled with the same color. 

In a group of 15 people, for every 7 people, there is always another 7 people who know all of them. Prove that in this group of people there is a person who knows everyone.

 On the international chess board, there are 8 rooks, pairs and one do not eat together. Prove that in double spacings between rooks, there are two equal distances. The distance between two rooks is equal to the distance between the centers of the squares on which the rooks stand.

miền nghiệp của hệ phương trình : x - 2y ≥ 2 ; 3x + 7 > 1 ;x-y ≥ 0 trên mặt phẳng tọa dộ ( chỉ giúp e cách giải và cách xác định đc ko ạ)

cách vẽ hình và cách giải như nào vậy ạ, 

Tính: \(\left(\sqrt{2}\sin135+\sqrt{3}\sin120-\cos90\right)\left(3\tan135+2\cot45\right)\)