tích đó là: \(n\left(n+1\right)\) (n là số tự nhiên)

+) n lẻ => n=2k+1

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+1+1\right)=2\left(k+1\right)\left(2k+1\right)⋮2\)

+) n chẵn => n=2k

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2k\left(2k+1\right)⋮2\)

Vậy ...

đảm bảo một số chia hết 2

có số số hạng là:

\(\left(118-1\right):3+1=40\left(số\right)\)

\(\Leftrightarrow40x+\dfrac{\left(118+1\right)\times40}{2}=2500\)

\(40x+2380=2500\)

\(40x=120\)

\(x=3\)

(x+x+x+...+x)+(1+4+7+...+118)=2500

số lượng số ở số hạng thứ 2 hoặc số lượng x là:

(118-1):3+1=40 (số)

giá trị của số hạng thứ 2 là:

(118+1)x40:2=2380

x40+2380=2500

x40=2500-2380

x40=120

x=120:40

x=3

\(\dfrac{12}{5}\times0,15+2,4:0,6\)

\(=\dfrac{12}{5}\times\dfrac{3}{20}+\dfrac{12}{5}:\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{12}{5}\times\dfrac{3}{20}+\dfrac{12}{5}\times\dfrac{5}{3}\)

\(=\dfrac{12}{5}\times\left(\dfrac{3}{20}+\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{12}{5}\times\dfrac{109}{60}=\dfrac{109}{25}\)

  12/5 x 0,15  + 2,4 : 0,6

= 2,4 x 0,15 + 4

= 0,36 + 4

= 4,36

= \(\text{5479344 }⋮9\)

5479344

\(\dfrac{11}{125}-\dfrac{17}{18}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{17}{14}\)

\(=\dfrac{11}{125}+\left(\dfrac{17}{14}-\dfrac{17}{18}\right)+\left(\dfrac{4}{9}-\dfrac{5}{7}\right)\)

\(=\dfrac{11}{125}+\dfrac{17}{63}-\dfrac{17}{63}\)

\(=\dfrac{11}{125}+\left(\dfrac{17}{63}-\dfrac{17}{63}\right)\)

\(=\dfrac{11}{125}+0\)

\(=\dfrac{11}{125}\)

Học tốt!

Ta có:

\(C=1^2+2^2+3^2+...+99^2\)

\(C=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)

\(C=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)

\(C=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)

*Đặt \(D=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

\(\Rightarrow3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)\(\Rightarrow3D=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)\(\Rightarrow3D=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)\(\Rightarrow3D=99.100.101\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{99.100.101}{3}\)

\(\Rightarrow D=33.100.101\)

\(\Rightarrow D=333300\)

Đặt \(E=1+2+3+...+99\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{100.99}{2}\)

\(\Rightarrow E=50.99\)

\(\Rightarrow E=4950\)

Thay D và E vào C ta có:

\(C=333300-4950\)

\(C=328350\)

Vậy C=328350

Học tốt!

a) *=2

b)*=7

c)*=0.    d) a=1; b=0

a,156

b,378

c,450

d,16170

X + 1) + ( X + 4) + ( X + 7) + ...( X + 118) = 2 500

X + 1) + ( X + 4) + ( X + 7) + ...( X + 118) = 2 500
:)

Số học sinh giỏi cả toán lẫn văn là:

30+25-45=10 (học sinh)

Vậy số hs giỏi cả toán lẫn văn là 20

10

\(5.2^{2x+1}=10\)

\(2^{^{ }2x+1}=2\)

\(2^{^{ }2x+1}=2^{^{ }1}\)

\(2x+1=1\)

\(2x=0\)

\(x=0\)

10- 5.2^2.x+1 = 0 

5.2^2.x+1 = 10 - 0

5.2^2.x+1 = 10 

2^2.x+1 = 10 : 5

2^2.x+1 = 2

2^2.x+1 = 2¹

2.x+1 = 1 

2.x  = 1- 1

2.x = 0

x = 0 :  2

x = 0