Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hình vuông ABCD có cạnh là 4 cm với đường chéo AD
có tam giác ACD vuông tại C
=> AC2+CD2=AD2 ( định lí Pitago)
42 .2=AD2
32=AD2
AD2=\(\sqrt{32}\)
Xét tam giác ABD vuông tại A, ta có:
BD2 = AB2 + AD2
BD2 = 42 + 42
BD2 = 16 + 16
BD2 = 32
BD = \(\sqrt{32}\)\(=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\left(x^2+6\right)\left(2x-5\right)\ge0\)
\(\Rightarrow2x-5\ge0\)vì \(x^2+6\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-5\ge-2x\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{2}\)
Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x >= 5/2 }
đặt \(x-1=t\)ta có :
\(A=t+\frac{1}{t}+2=\frac{t^2}{t}+\frac{1}{t}-\frac{2t}{t}+4=\frac{\left(t-1\right)^2}{t}+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra <=> t = 1 <=> x = 2
Đáp án:
Gọi vận tốc xe tải là: a (km/h) (a>0)
Gọi vận tốc xe khách là: b (km/h) (b>0)
Ta có mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 5km nên: -a+b=5
Ta có: 1h48p=1,8h
Vì sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách đi từ B về thành phố A và gặp xe tải sau khi nó đi được 1 giờ 48 phút
⇒ a.(1+1,8)+b.1,8= 193
Ta có hệ phương trình: -a+b= 5 (1) và a.( 1+1,8)+b.1,8= 193 (2)
Nhân hệ (1) với 1,8 rồi trừ vế với vế ta được:
(-1,8-1-1,8)a=1,8.5-193
⇔ a= 40 km, b= 45 km
Vậy vận tốc xe tải là 40 km/h, vận tốc xe khách là 45 km/h
Chúc học tốt!!!
Giải thích các bước giải:
\(\frac{x^3-4x^2+5x-20}{x^3-x^2-10x-8}>0\) \(\left(đkxđ:x\ne4;x\ne-1;x\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)}{x^3-4x^2+3x^2-12x+2x-8}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x^2+5\right)}{x^2\left(x-4\right)+3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x^2+5\right)}{\left(x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{x^2+x+2x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)>0\) (do x2+5>0)
\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x>-1\) hoặc \(x< -2\)
Kết hợp với đkxđ: \(x\ne4;x\ne-1;x\ne-2\)ta có:
\(\hept{\begin{cases}x>-1\\x\ne4\end{cases}}\)hoặc \(x< -2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\)
ĐK: x \(\ne\)-1; x \(\ne\)4; x \(\ne\)-2
\(\frac{x^3-4x^2+5x-20}{x^3-x^2-10x-8}>0\)
<=> \(\frac{\left(x^2+5\right)\left(x-4\right)}{x^3-4x^2+3x^2-12x+2x-8}>0\)
<=> \(\frac{\left(x^2+5\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)}>0\)
<=> \(\frac{x^2+5}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}>0\)
Do x2 + 5 > 0 => (x + 2)(x + 1) > 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x+1>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x+1< 0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x>-2\\x>-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -2\\x< -1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x>-1\\x< -2\end{cases}}\)
d) Dễ thấy \(E\)là trực tâm của tam giác \(ACE\)(do là giao của hai đường cao \(DK,CH\)).
suy ra \(AE\perp CD\).
Để chứng minh \(BM//CD\)ta sẽ chứng minh \(AE\perp BM\).
Ta có:
\(\widehat{CAH}=\widehat{CBA}\)(vì cùng phụ với góc \(\widehat{ACB}\))
suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{ABM}\)
mà \(\widehat{CAE}+\widehat{EAB}=\widehat{CAB}=90^o\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{EAB}=90^o\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)
do đó \(BM\perp AE\).
Từ đây ta có đpcm.
Trả lời:
25x2 + 20x + 4
= ( 5x )2 + 2 . 5x . 2 + 22
= ( 5x + 2 )2
Trả lời:
25x + 20x + 4
= ( 5x ) 2 + 2.5x.2 + 2 2
= ( 5x + 2 ) 2