từ C kẻ CN vuông góc với AB. Từ A kẻ Ah vuông góc BC.

Do A=120 nên NAC=60 => AN=3; CN=\(3\sqrt{3}\)

=> BN=7 

Áp dụng pytago: BC= \(2\sqrt{19}\)

Tam giác ABH đồng dạng tam giác CBN

=> BH=AB.BN/BC=\(\frac{14\sqrt{19}}{19}\); AH=AB.NC/BC=\(\frac{6\sqrt{57}}{19}\)

Aps dụng pytago: AM=4

Trả lời lẹ đi 30p nữa thôi !

AI TRẢ LỜI HỘ MÌNH NHÉ

tự lấy máy tính ra bấm rồi thử là xong

góc A = 120^o

góc B = 40^o

Hok tốt !

\(A=-x^2-4x+1\)

   \(=-\left(x^2+4x-1\right)\) 

  \(=-\left(x^2+4x+4-5\right)\)

  \(=-\left[\left(x+2\right)^2-5\right]\)

    \(=5-\left(x+2\right)^2\le5\)

Dấu = xảy ra <-> x + 2 = 0

                    <-> x        = -2

Vậy Max  A = 5 <-> x = -2

\(B=4-x^2+2x\)

    \(=-\left(x^2-2x-4\right)\)

   \(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)

   \(=-\left[\left(x-1\right)^2-5\right]\)

  \(=5-\left(x-1\right)^2\le5\)

Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0

                    <=> x       = 1

Vậy Max B = 5 <-> x = 1

\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

\(=\left(x^4+2x^3\right)+\left(5x^2+10x\right)-\left(6x+12\right)\)

\(=x^3\left(x+2\right)+5x\left(x+2\right)-6\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^3+5x-6\right)\)

Tham khảo nhé~

Đúng nhưng chưa đủ ,kudo shinichi à

      \(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

\(=x^4+2x^3+5x^2+10x-6x-12\)

\(=x^3\left(x+2\right)+5x\left(x+2\right)-6\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^3+5x-6\right)\)

\(=\left(x+2\right).\left[x^3-x^2+x^2-x+6x-6\right]\)

\(=\left(x+2\right).\left[x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+6\right)\)

Bài này phải tìm ước của hệ số tự do (trong bài này là ước của 12) rồi thử xem cái nào là nghiệm của đa thức ( trong đay có nghiệm là 1 hoặc -2) thì chắc chắn có thừa số (x+2) và (x-1)

Chúc bạn học tốt.

4452424574574

\(4x^3+38x^2y+72xy^2-90y^3=2\left(2x^3+19x^2y+36xy^2-45y^3\right)\)

\(=2\left(2x^3+10x^2y+9x^2y+45xy^2-9xy^2-45y^3\right)\)

\(=2\left[2x^2\left(x+5y\right)+9xy\left(x+5y\right)-9y^2\left(x+5y\right)\right]\)

\(=2\left(x+5y\right)\left(2x^2+9xy-9y^2\right)\)

a) Ta thực hiện phép chia \(3x^3+13x^2-7x+5\) cho \(3x-2\). Khi đó ta có:

\(A=\frac{3x^3+13x^2-7x+5}{3x-2}=3x^2+5x+1+\frac{7}{3x-2}\)

Nếu x nguyên thì \(3x^2+5x+1\in\text{Z}\) nên để A nguyên thì \(\frac{7}{3x-2}\in Z\)

\(\Rightarrow3x-2\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

b) Ta có: \(B=\frac{2x^5+4x^4-7x^3-44}{2x^2-7}=\left(x^3+2x^2+7\right)+\frac{5}{2x^2-7}\)

Để B nguyên thì \(\frac{5}{2x^2-7}\in Z\Rightarrow2x^2-7\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;1;2;-2\right\}\)