bằng 1

lm cách nào để ra 1 chứ hau đoán lụi 

\(\frac{2a^2-5ab-3b^2}{6ab-a^2-9b^2}=\frac{2a^2-6ab+ab-3b^2}{-a^2+3ab+3ab-9b^2}=\frac{2a\left(a-3b\right)+b\left(a-3b\right)}{-a\left(a-3b\right)+3b\left(a-3b\right)}\)

\(=\frac{\left(2a+b\right)\left(a-3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)}=\frac{2a+b}{3b-a}\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
y1+y2= 3x1+3x2=3(x1+x2)
=\(\dfrac{-3b}{a}\)
y1y2=\(\dfrac{9c}{a}\)
Ta có pt x^2 +\(\dfrac{3b}{a}x+\dfrac{9c}{a}=0\)

a) x² -\(\dfrac{17}{4}x+1=0\)
b) x²-(\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\))x+\(\sqrt{15}=0\)
 

c)x²-6x+7=0

a) Hai số cần tìm sẽ là nghiệm của pt sau:
x²-\(\dfrac{1}{6}x-\dfrac{1}{6}=0\) (theo hệ thức Vi-ét)
Giải pt ta  đc x1=1/2; x2=-1/3
Vậy 2 số cần tìm là 1/2 và -1/3
b)Hai số cần tìm sẽ là nghiệm của pt sau:
x² -3x+2=0(Theo hệ thức Vi-ét)
Giải pt ta đc x1=2;x2=1
Vậy 2 số cần tìm là 1 và 2

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Có x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}\) ; \(_{x_1x_2}\)=\(\dfrac{c}{a}\)
B=(\(\dfrac{-b}{a}\))^2 -2.\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{b^2}{a^2}\)-\(\dfrac{2c}{a}\)

A=\(\dfrac{\dfrac{-b}{a}}{\dfrac{c}{a}}\) =\(\dfrac{-b}{c}\)

Có x1 +x2=-2 
x1.x2=k
Có x1^2 +x2^2 =1
<=>(x1+x2)^2 - 2\(_{x_1x_2}\)=1
<=> (-2)^2 -2k =1
<=>4-2k=1
<=>2k=3
<=>k=2/3

Xét phương trình x²+2x+k=0

   ( a=1 , b=2 , c=k) 

Δ= b²-4ac

   =2²- 4k

   =4-4k

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt  x₁ , x₂ thì Δ>0

hay 4-4k>0

   ⇔  -4k>-4

   ⇔     k<1

Với k<1 thì phương trình có 2 nghiệm x₁ , x₂

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có :

        x₁ + x₂ =-2

        ^x1^x2=k

Theo bài ra ta có :

     x₁²+ x₂²= 1

   ⇔(x₁+x₂)² - 2x₁x₂= 1

   ⇔(-2)²-2k=1

   ⇔4-2k=1

          2k=3

            k=3/2

Vậy k=3/2 là giá trị cần tìm

\(\Delta'=\left[-\left(k+3\right)\right]^2-1\times\left(4k+2\right)=k^2+6k+9-4k-2=k^2+2k+7=\left(k+2\right)^2+3>0\forall k\)

Theo Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(k+3\right)\\x_1x_2=4k+2\end{matrix}\right.\) (*)

Ta có: \(x_1-x_2=1\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=1\) (#)

Thay (*) vào (#) ta được: \(\left[2\left(k+3\right)\right]^2-4\left(4k+2\right)=1\Leftrightarrow4k^2+24k+36-16k-8-1=0\Leftrightarrow4k^2+8k+27=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(2k+2\right)^2+23=0\) (vô lí)

Vậy: Không tồn tại giá trị k để phương trình đã cho có hiệu hai nghiệm bằng 1

Không có giá trị của k để thỏa mãn điều kiện

m>2