\(\text{Giải bất pt: }x\left(x-4\right)\sqrt{-x^2+4x}+\left(x+2\right)^2< 2\)

Cho 11,25g 2kim loại ở nhóm 2A 300gdd H2SO4 24,35% thu được 8,4lít khí hiđrô a)tìm tên 2kim loại b) tính C%của chất tan

Cho tam giác ABC đều, tam giác XYZ thỏa mãn đoạn BC cắt XZ, XY tại M, N; đoạn CA cắt YX, YZ tại P, Q; đoạn AB cắt ZY; ZX tại R, S. Giả sử MN=NP=PQ=QR=RS=SM. CMR tam giác XYZ đều

Tứ Giác ABCD có M,N,I,J  là trung điểm AD,BC,AC,BD. tìm vecto MN + vecto IJ

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}\cdot x^3-2x^2+3x+1\) 

Chứng minh hàm số nghịch biến trên (-1;1)

Cho h/s \(y=|x-m|+2m\). Xác định m để hàm nghịch biến trên (-1;1)

Cho tam giác ABC với cạnh AB = c , BC=a , CA=b

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . CMR \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

chứng minh \(1-C^1_n+C^2_n-C^3_n+..+\left(-1\right)^kC^k_n=\left(-1\right)^kC^k_{n-1}\)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J , K được xác định bởi \(\overrightarrow{AI}=a\cdot\overrightarrow{AB}\);  \(\overrightarrow{AJ}=b\cdot\overrightarrow{AC}\);\(\overrightarrow{AK}=c\cdot\overrightarrow{AD}\)(a,b,c là các số thực).

CMR: I,J,K thẳng hàng khi \(\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=\(x^2+3\sqrt{9-x^2}\)