\(x^2-9x+20=0\)

=>\(x^2-4x-5x+20=0\)

=>x(x-4)-5(x-4)=0

=>(x-4)(x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

lớp 7 cơ á

Số cây của Đức trồng được là:

\(30\cdot\dfrac{1}{6}=5\left(cây\right)\)

Số cây còn lại là 30-5=25(cây)

Số cây của Tài là \(25\cdot\dfrac{5}{3+5}=25\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{125}{8}\)

=>Đề sai rồi bạn

a: Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AN=NB=AM=MC

=>NB=MC

Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

b: Xét ΔABC có

BM,CN là các đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: BM cắt CN tại G

Ta có: ΔNBC=ΔMCB

=>\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)

=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

=>GB=GC

=>G nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AG là đường trung trực của BC

=>AG\(\perp\)BC

mà CE\(\perp\)BC

nên AG//CE

Xét ΔMGA và ΔMEC có

\(\widehat{MAG}=\widehat{MCE}\)(AG//CE)

MA=MC

\(\widehat{GMA}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMGA=ΔMEC

=>MG=ME

=>M là trung điểm của GE

Ta có: G là trọng tâm của ΔABC

BM là đường trung tuyến

Do đó: BG=2GM

mà 2GM=GE

và BG=CG

nên CG=GE

=>ΔCGE cân tại G

c: Xét ΔEBC có GD//BC

nên \(\dfrac{GD}{BC}=\dfrac{EG}{EB}\)

=>\(\dfrac{GD}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

=>BC=2GD

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>BD=CE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

AE=AD

Do đó: ΔAEH=ΔADH

=>HE=HD

=>H nằm trên đường trung trực của ED(1)

Ta có: AE=AD

=>A nằm trên đường trung trực của ED(2)

Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của ED

=>AH\(\perp\)DE tại trung điểm của DE
d:

Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBEC vuông tại E có

BE chung

EI=EC

Do đó: ΔBEI=ΔBEC

=>\(\widehat{BIE}=\widehat{BCE}\)

mà \(\widehat{BCE}=\widehat{DBC}\)

nên \(\widehat{BIE}=\widehat{DBC}\)

a) Do K là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow BK=CK\)

Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta DKC\) có:

\(AK=DK\left(gt\right)\)

\(\widehat{AKB}=\widehat{DKC}\) (đối đỉnh)

\(BK=CK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta DKC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{DCK}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ABK}\) và \(\widehat{DCK}\) là hai góc so le trong

\(\Rightarrow AB\) // \(CD\)

b) Do \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt)

\(\Rightarrow AB\perp AC\) 

Mà \(AB\) // \(CD\) (cmt)

\(\Rightarrow CD\perp AC\)

Do \(\Delta AKB=\Delta DKC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD\) (hai cạnh tương ứng)

Do H là trung điểm của AC (gt)

\(\Rightarrow AH=CH\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABH\) và \(\Delta CDH\) có:

\(AB=CD\left(cmt\right)\)

\(AH=CH\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta CDH\) (hai cạnh góc vuông)

c) Sửa đề: Chứng minh \(\Delta HBD\) cân

Do \(\Delta ABH=\Delta CDH\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow HB=HD\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta HBD\) cân tại H

a) Do CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ACD\) và \(\Delta ECD\) có:

\(CD\) là cạnh chung

\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ECD\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Em xem lại đề nhé!

Mình chữa đề câu b) rồi còn sai ko cậu

M(1/2)=0

=>\(a\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+5\cdot\dfrac{1}{2}-3=0\)

=>\(a\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(a=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}=2\)

Vì M(\(x\)) = a\(x^2\) + 5\(x\) - 3

    M(\(\dfrac{1}{2}\)) = 0 

a.(\(\dfrac{1}{2}\))² + 5.(\(\dfrac{1}{2}\)) - 3 = 0

\(\dfrac{1}{4}\)a + \(\dfrac{5}{2}\) - 3 = 0

\(\dfrac{1}{4}\)a - \(\dfrac{1}{2}\) = 0

\(\dfrac{1}{4}\)a       = \(\dfrac{1}{2}\)

  a        = \(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{1}{4}\)

  a        = 2

Vậy để \(x\) = \(\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức thì a = 2