Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng cắt AB và AC tại E và E, biết rằng HE = HF. Chứng minh EF vuông góc với HM

Tóm tắt tức nước vỡ bờ

Hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB = 4cm, CD =14m, BC =13cm. Tính BD

Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD) hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CD lần lượt tại E và F.

a) Tìm các hình thang

b) Chứng minh rẳng tam giác BEI cân ở E và tam giác IFC cân ở F

c) Chứng minh EF = BE + CF

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm; BC = 25cm. Vẽ vào trong tam giác ABC một tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền là AB. Gọi E là trung điểm của BC. Tính DE. 

 CHO EM HÌNH CÂU NÀY Ạ 

1) Cho hình vuông ABCD. Ở phía trong hình vẽ ABx = CDy = 75 độ. Ax cắt Dy tại N. Tam giác NBC là tam giác gì? 

2) Cho tam giác ABC. Đặt AB = x, BC = y, AC = z. Qua A kẻ đường thẳng song song BC cắt tia phân giác góc B và góc C tại D và E. Từ A kẻ AP vuokng góc BD, AQ vuông góc CE. PQ lần lượt cắt EB và CD tại M và N.

a) Chứng minh QE = QC

b) Tính MN, PQ theo x, y, z

Tìm nghiệm nguyên :

x⁴=xy+2 ( sử dụng phương pháp kẹp )

mng help mik bài này vs ạ!
Bài 3:tìm x
a) (x-1)-(2x-5)-3(x+2)(x-2)=0
b) (3x+1)+(x-2)²-10(x-2)(x+2) = 0
c) (x-3) -(x-3)(x²+3x+9)+9(x+1)=15
d) (4x1)²³ - (5 + x)² = 0
e) x² + 4 = 4x
f) x² - 6x² + 12x = 8